2323关于原点对称的点的坐标幻灯片.ppt

第二十三章 旋转 学习新知 检测反馈 九年级数学上 新课标 [人] 如图△ABO，绕O旋转180°，请你画出旋转后的图形. x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ 学 习 新 知 回答下列问题： （1）通过刚才的画图，如作点C的对称点C′时，坐标系中有没有全等三角形？ （2）由全等三角形的性质可得哪些线段相等？ （3）这些相等的线段与这两个对称点的坐标有什么关系？ （4）关于原点对称的两个点的横、纵坐标的符号有什么关系？ （5）任意点P（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X B（3，2） · C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） · · · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 ☆归纳 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x,y）关于原点O的对称点为P （-x, -y）． ☆合作探究 （1）关于原点对称的两个点的坐标有什么关系？ （2）你能作出图形中点A关于原点的对称点吗？ （3）要作出△ABC关于原点对称的图形，需要作几个对称点？ （4）作一个点关于原点对称的点的坐标时需要注意什么？ 例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形. A (－4, 1) C (－3, 2) B (－1, －1) 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y），因此△ABC的三个顶点A（－4，1）B（－1，－1），C（－3，2）关于原点的对称点分别为 A′（___，____） B′（____，___） C′（___，____）， 依次连接A′B′，B′C′，C′A′， 就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′。 4 －1 1 1 3 －2 A (－4, 1) C (－3, 2) B (－1, －1) B′ (1, 1) C′ (3, － 2) A′ (4, －1) 作关于原点的中心对称图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点坐标； （2）在坐标系内描出这些对称点的位置； （3）顺次连接各点即为所作的对称图形. ☆归纳 坐标系内的中心对称作图有两种方法： 一是用中心对称的方法，延长再截取. 二是先找对应点的坐标，再描点画图. ☆知识拓展 在平面直角坐标系内，点P（－2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　） A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2） D．（－2，－3） 检测反馈 A 解析：根据中心对称的性质，得点P（－2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，－3）．故选A． 2. 若点A（a－2，3）和（－1，b＋2）关于原点对称，则（a，b）在第几象限（　　） A．第二象限 　　B．第一象限 　　C．第四象限 　　D．第三象限 C 3. 已知点P的坐标为（x，y）且 ，则点P关于原点的 对称点P′的坐标是（　　）. A．（﹣1， ） 　B．（﹣1， ） C．（1， ） 　D．（1， ） 解析：∵ ∴ 解得 ∴点P的坐标为（－1， ） ∴点P关于原点的对称点P′的坐标 是（1， ）．故选D． 4. 若a＜0，则点P（a2，－a）关于原点的对称点P1在第_________象限． 三 解析：∵a＜0，∴a2＞0，－a＞0， ∴点P在第一象限，∴关于原点的对称点P1在第三象限．故答案为：三． 5.如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标． x y O A B C 解析：根据图形可知：A（－2，2）， B（－3，0），C（－1，－1），各点关于 原点对称的点的坐标分别是：A1（2，－2）， B1（3，0），C1（1，1），然后连接点再依次连接各点． △ABC关于原点对称的△A1B1C1如图所示： x y O A B C · A1 · B1 C1 · * * * *