2611反比例函数幻灯片.ppt

第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间有长有短，所以它们的平均速度有快又慢，由s=vt可知，在路程s一定的前提下，平均速度v与运行时间t成反比例函数，从函数角度来看，平均速度v随运行时间t的变化而变化的规律，可表示为v=s/t（s为常数，这类函数就是本章要研究的 ） 反比例函数 26.1.1　反比例函数 下列问题中，变量间具有函数关系吗?如果有，它们的解析式有什么共同特征？ （1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x(单位：m)的变化而变化 （3）已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化 这三个问题中，两个变量一个量发生变化时，另一个量会随着它的变化而变化，而且对于每一个变量的值都会有一个确定的值与之对应，所以这些变量间的函数关系式为： 总结结论 一般地，形如 ( k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 注意： 1．反比例函数也可以表示为 （k为常数，　 k≠0)的形式． 2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的 一切实数． 典型例题 例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时， y=6 （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值 分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=k/x，把x=2和y=6代入上式，就可以求出常数k的值 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧． 总结归纳 反比例函数和一次函数有什么区别和联系？ 反比例关系与反比例有何区别与联系？ 怎样判断函数是否为反比例函数？ 1. 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系； （1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化. 1. 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系； （2）某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化； 1. 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系； （3）一个物体重100 N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化. 2. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？； 3. 已知y=x2成反比例，并且当x=3时，y=4； （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值.