《系统动力学导论》幻灯片.ppt

3）分析已掌握的有关系统的知识估计参数值。 4）根据模型的参考行为特性估计参数值。 4．5 方程的初始值 模型中状态方程的初始值有三类： （1）拟合历史数据； （2）模型模拟从平衡开始； （3）模型模拟始于某些特殊的增长（或降低）规律。 4．5．1 模拟从平衡状态开始 平衡类模型：研究模型的动态过程涉及偏离平衡的问题。研究这类问题时，先是建立平衡模型，然后施以适当的扰动，使其产生特点的动态行为。 库存、捕食与被捕食、研究商业周期等模型。 所谓模型处于平衡是指模型中各状态变量的输入和输出速率达到均衡，整个模型处于动态平衡状态，各状态变量值保持不变。 例如1： 方程式： L LEV.K=LEV.J+DT*(IN.JK-OUT.JK) N LEV=? R IN.KL=EXOG.K R OUT.KL=LEV.K/CONST 按照系统平衡的定义得知，欲使系统平衡应有： IN=OUT IN=EXOG OUT=LEV/CONST LEV/CONST=EXOG 所以 LEV=EXOG*CONST 例如2： P194 库存控制模型 4.5..2 模拟从非平衡状态开始 略 4.6 DYNAMO的差错问题 4.6.1 错误分类 DYNAMO把程序中的错误按其严重程度分为三类：警告错误、严重错误和致命错误，并给出适当的指示与说明。 （1）凡是DYNAMO能鉴别出来，但不影响模拟结果的错误称为警告错误。例如：时间下标的错误； （2）凡是影响模拟结果的错误称为严重错误。例如：在分时系统中DYNAMO将自动停止模拟。在批处理系统中，DYNAMO将把模拟继续下去，得出包含错误的结果，让用户自己从运行结果中寻找； （3）凡是导致模拟无法进行的错误称为致命错误，模拟不能进行下去。 另外，DYNAMO还能指示出模拟运行中的其他错误：表函数输入错误数据、出现被0除的情况、浮点运算溢出、负数开平方或求对数等。 “同时N方程”（Simulation N equation）——反馈回路中都是辅助变量而没有任何状态变量或平滑函数。 4.6.2 常见的其他错误 （1）方程首列为空格：该方程不予模拟计算，实际等于被抹去； （2）混淆字母O与数字0； （3）行中出现空格：空格后的方程被截去； （4）行太长：超过72列不能被打印出来。 4.7 构思模型与建立模型方程的原则 4．7．1 构思模型结构的原则 （1）系统能比较完整地用状态变量加以描述； （2）模型中每一个反馈回路至少应包含一个状态变量，否则将出现同时辅助方程及不同速率直接连接的回路，这是不允许的； （3）物质守恒原则：状态A流向状态B，若B增大了，A必定减小； （4）信息非守恒原则：信息可以从某一信息源传输至系统中其它变量或其它系统中去，但并不使信息源本身有所减少； （5）状态变量仅仅受其速率控制； （6）唯有信息链能连接不同类型的物流守恒系统或子块。例如：雇员状况能影响产量，进而影响库存的进货率，但雇员绝不能作为货物直接进入库存。因为雇员和库存是两种不同类型的物质系统，它们之间的相互影响必须借助信息链的作用。 4．7．2 建立模型的原则 （1）关于量纲 1）每一个方程的左右两边的量纲必须一致； 2）不能仅仅从量纲的含义来判别系统中的状态变量与速率变量； 3）在同一物质系统（或子系统）中的状态变量组应该具有相同的量纲，它们的速率的量纲都为状态的量纲除以时间。 （2）关于参数 模型中的每一个参数应该是有意义的或是在真实系统中能找出对应物。不应为了凑出量纲而造出毫无实际意义的比例系数或换算系数。 第五章 模型的正确性、有效性、信度与检验 5.1 系统动力学模型的检验 系统动力学模型的检验包括适合性与一致性检验两个方面。适合性检验包括结构的适合性检验与行为的适合性检验；一致性检验包括模型结构与实际系统的一致性检验与模型行为与实际系统的一致性检验； 5.1.1 模型结构适合性检验 （1）量纲的一致性； （2）方程式极端条件检验； （3）模型界限是否合适。 5.1.2 模型行为适合性检验 （1）参数灵敏度：检验模型行为对参数值在合理范围内变化的灵敏度； （2）结构灵敏度：检验模型行为对结构与相应的方程式的合理变动是否过于敏感。 5.1.3 模型结构与实际系统一致性检验 （1）外观检验：检验模型的结构看起来是否与实际系统相像； （2）参数含义及其数值检验：一是参数是否可在实际系统中辨别出它们相应的具体含义。二是参数值范围的选择是否较好地与实际反馈系统中的可获得的信息变化情况一致。 5.1.4 模型行为与实际系统一致性检验 （1）模型行为是否能重现参考模式； （2