统计学原理计算题汇总.doc

计算题 1、某工业局所属各企业工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料，要求： （1）分别编制等距及不等距的分配数列 （2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。 解：1）等距分配数列 工人数 企业数（频数） 各组企业数所占比重（频率）% 200——300 3 10 300——400 5 16．7 400——500 9 30 500——600 7 23．3 600——700 3 10 700——800 3 10 合计 30 100 不等距分配数列 工人数 企业数（频数） 各组企业数所占比重（频率）% 200——400 8 26．7 400——500 9 30 500——600 7 23．3 600——800 6 20 合计 30 100 2） 向下累计 向上累计 工人数 频繁数 累计频数% 累计频率% 工人数 频繁数 累计频数% 累计频率% 300 3 3 10 200 3 30 100 400 5 8 26．7 300 5 27 90 500 9 17 56．7 400 9 22 73．3 600 7 24 80 500 7 13 43．3 700 3 27 90 600 3 6 20 800 3 30 100 700 3 3 10 合计 30 — — 合计 30 — — 2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求： （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。 解：）（1） 成绩（分） 学生人数（个） 频率（比重）% 60分以下 4 10 60---70 6 15 70---80 12 30 80---90 15 37．5 90以上 3 7．5 合计 40 100 （2）分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。 （3）某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为： 按日加工零件数分组（件）x 工人数（频数）（人）f 比重（频率）（%） 25——30 7 17．5 30——35 8 20．0 35——40 9 22．5 40——45 10 25．0 45——50 6 15．0 合 计 40 100 （2）工人生产该零件的平均日产量 方法1、（x取组中值） （ 件） 方法法2 （件） 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件 4、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 销售价格(元) 各组商品销售量占 总销售量的比重（％） 甲 乙 丙 20—30 30—40 4