船舶阻力与推进.ppt

第三章 兴 波 阻 力 § 3-l 船行波的形成与特征 船舶兴波分为两类： 一类是在船舶驶过之后，留在船体后方并不断向外传播的波浪，称为船行波。 兴波图1 破波图1 破波图2 一、平面进行波的特征 1．波形 ζ = A cos(kx －ωt) 正弦波与余弦波只差π/2相位。 2．波幅和波高 波形离静水面的最大升高或下降之距离A称为波幅；波峰与波谷之间的距离称为波高H，显然H = 2A，A为常数。 波浪运动主要发生在自由表面附近 3．波长λ 相邻两波峰或波谷间的距离，由(3-1)式， 不难得出 ，k表示在2π距离内的波的数 目，称为波数。 4. 波浪周期 波形每前进一个波长距离所需的时间称为 周期T。同样由波形方程式可以得到 。 5．波 速 C 可将波数写成： 上式称为“色散”关系式。当具有不同波数或波频的平面进行波在水中传播时，存在有传播速度不同的“色散”现象。 6．波 能 由流体力学知，波浪的动能 Ek 和位能 Ep 两部分相等，且均等于 ，因此单位波面 的总能量为： 如对波长为λ 、波宽为b 的波面，其波能为： 7．波能传播速度 波能沿着波形传播方向的转移速度称为波能传播速度。由于水质点以一定的半径作轨圆运动，在运动过程中其动能保持不变，但位能却发生周期性变化，以致引起波能沿波形传播方向转移。显然，位能的转移速度也就是波形的传播速度。由于位能和动能各占总能量之半，且动能不沿波形传播方向转移，因此就波浪总能量而言，其传播速度CE仅为波速C之半，即 8．船行自由波 二、船行波的形成 对驻点A和远方点F应用伯努利方程，则有： 由于驻点的流速υA＝0，故得A点波面的升高为： 同理可得B点和C点的波面升高分别为： 三、船行波图形及组成 1．压力点的兴波图形 兴波图形分成两个波系，即横波系和散波系。 横波与散波相交成尖角，在尖角处相切而具有相同的波向角θ = 35°16′；尖角与原点o 的连线称为尖点线，它与运动方向的夹角为19°28′，该角称为凯尔文角。可见船波仅限于一个顶角为 2×19°28′的扇形区域内。 2．船行波的组成和特征 船舶在航行过程中，船体周围的压力变化相当于有很多压力点在水面上运动，每一压力点均产生波浪。但兴波作用最强的只是首和尾两端处，因此可用两个压力点的兴波近似描绘整个船的兴波，即船行波必然由与单个压力点兴波图形相似的首波系和尾波系组成，每一波系均有各自的横波系和散波系。 实际观察到的船行波与上述分析基本吻合。由观察所见，首横波通常在首柱稍后处始于波峰，而尾横波系在尾柱之前始于波谷。在船后首尾两横波系相叠加，组成合成横波；而两波系中的散波系各不相混，清楚地分开。 兴波图3 兴波图4 兴波图5 § 3-2 兴波阻力特性 一、兴波阻力与波浪参数的关系 宽度为b，长度为两个波长的封闭波域的平面进行波波能为： 上式并不能用于计算实际船舶的兴波阻力，但却给出明显的物理启示，即兴波阻力与波高平方和波宽成正比关系。当船波的波高增大时，兴波阻力必然急剧增大。 二、首尾横波的干扰 由于实际船体兴波存在船首波系和船尾波系．且两波系中的横波在尾相遇而叠加，这种现象称为兴波干扰。 船首横波的第一个波峰和船尾横波第一个波峰之间的距离称为兴波长度，用mL表示。 首尾横波的干扰情况是由兴波长度mL和波长λ决定的 式中，n 为正整数；q 为正分数；m 为系数，主要与傅汝德数和船型有关。 兴波干扰的结果不外乎： (1) 当q = 0，表示mL距离内有n个整波长，两横波的位相差为零，在尾部完全是波峰与波峰重叠，出现不利干扰。 (2) 当q＝0.5 时，表示在mL距离内有(n + 0.5)的波长，这意味着两波的相位差为π，首波波峰与尾波波谷相叠加，则发生有利干扰。 (3) 当q 为任意分数时，两波相位差为2πq，出现一般干扰。 显然，兴波长度mL和波长λ的关系决定兴波干扰之结果。按平面进行波理论，波长与波速(即船速)平方成正比关系，因此又可写成： 考虑到 ，由上式可得在mL距离内的横波数： 上式说明兴波干扰与傅汝德数Fr和船型有关。 1877年傅汝德进行了变化平行中体长度的船模系列试验，以证明船长对兴波干扰作用的影响。 三、船体兴波阻力表达式 船体兴波阻力必须计及以下三方面产生的波阻： (1)船横波中未受干扰部分的波阻； (2)船首尾横波干扰后，合成波的阻； (3)船首尾波系中散波的波阻。 1．确定