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Java谜题1——表达式谜题 谜题1：奇数性 下面的方法意图确定它那唯一的参数是否是一个奇数。这个方法能够正确运转吗？ public static boolean isOdd(int i){ return i % 2 == 1; } 奇数可以被定义为被2整除余数为1的整数。表达式 i % 2 计算的是 i 整除 2 时所产生的余数，因此看起来这个程序应该能够正确运转。遗憾的是，它不能；它在四分之一的时间里返回的都是错误的答案。 为什么是四分之一？因为在所有的 int 数值中，有一半都是负数，而 isOdd 方法对于对所有负奇数的判断都会失败。在任何负整数上调用该方法都回返回 false ，不管该整数是偶数还是奇数。 这是 Java 对取余操作符（%）的定义所产生的后果。该操作符被定义为对于所有的 int 数值 a 和所有的非零 int 数值 b，都满足下面的恒等式： (a / b) * b + (a % b) == a 换句话说，如果你用b整除a，将商乘以b，然后加上余数，那么你就得到了最初的值 a 。该恒等式具有正确的含义，但是当与 Java 的截尾整数整除操作符相结合时，它就意味着：当取余操作返回一个非零的结果时，它与左操作数具有相同的正负符号。 当 i 是一个负奇数时，i % 2 等于-1而不是1， 因此 isOdd 方法将错误地返回 false。为了防止这种意外，请测试你的方法在为每一个数值型参数传递负数、零和正数数值时，其行为是否正确。 这个问题很容易订正。只需将 i % 2 与0而不是与1比较，并且反转比较的含义即可： public static boolean isOdd(int i){ return i % 2 != 0; } 如果你正在在一个性能临界（performance-critical）环境中使用isOdd方法，那么用位操作符AND（）来替代取余操作符会显得更好： public static boolean isOdd(int i){ return (i 1) != 0; } 总之，无论你何时使用到了取余操作符，都要考虑到操作数和结果的符号。该操作符的行为在其操作数非负时是一目了然的，但是当一个或两个操作数都是负数时，它的行为就不那么显而易见了。 谜题2：找零时刻 请考虑下面这段话所描述的问题： Tom在一家汽车配件商店购买了一个价值$1.10的火花塞，但是他钱包中都是两美元一张的钞票。如果他用一张两美元的钞票支付这个火花塞，那么应该找给他多少零钱呢？ 下面是一个试图解决上述问题的程序，它会打印出什么呢？ public class Change{ public static void main(String args[]){ System.out.println(2.00 - 1.10); } } 你可能会很天真地期望该程序能够打印出0.90，但是它如何才能知道你想要打印小数点后两位小数呢？ 如果你对在Double.toString文档中所设定的将double类型的值转换为字符串的规则有所了解，你就会知道该程序打印出来的小数，是足以将double类型的值与最靠近它的临近值区分出来的最短的小数，它在小数点之前和之后都至少有一位。因此，看起来，该程序应该打印0.9是合理的。 这么分析可能显得很合理，但是并不正确。如果你运行该程序，你就会发现它打印的是0.8999999999999999。 问题在于1.1这个数字不能被精确表示成为一个double，因此它被表示成为最接近它的double值。该程序从2中减去的就是这个值。遗憾的是，这个计算的结果并不是最接近0.9的double值。表示结果的double值的最短表示就是你所看到的打印出来的那个可恶的数字。 更一般地说，问题在于并不是所有的小数都可以用二进制浮点数来精确表示的。 如果你正在用的是JDK 5.0或更新的版本，那么你可能会受其诱惑，通过使用printf工具来设置输出精度的方订正该程序： //拙劣的解决方案——仍旧是使用二进制浮点数 System.out.printf(%.2f%n,2.00 - 1.10); 这条语句打印的是正确的结果，但是这并不表示它就是对底层问题的通用解决方案：它使用的仍旧是二进制浮点数的double运算。浮点运算在一个范围很广的值域上提供了很好的近似，但是它通常不能产生精确的结果。二进制浮点对于货币计算是非常不适合的，因为它不可能将0.1——或者10的其它任何次负幂——精确表示为一个长度有限的二进制小数 解决该问题的一种方式是使用某种整数类型，例如int或long，并且以分为单位来执行计算。如果你采纳了此路线，请确保该整数类型大到足够表示在程序中你将要用到的所有值。对这里举例的谜