LDPC码的最小汉明距离估算.doc

 LDPC 码的最小汉明距离估算 1 , 琳1 , 罗智勇2 肖 王 (1. 厦门大学通信工程系 , 厦门 361005 ; 2. 信息产业部第七五零厂 , 广州 510656) 摘 要 : 低密度奇偶校验码 (LDPC) 是一种优秀的线性分组奇偶校验码 。在简要阐述 LDPC 码原理 上 , 给出了一种叫 “最小码字有哪些信誉好的足球投注网站法”的算法来估算 LDPC 码的最小汉明距离 。并用相应的实例给 予验证 , 显示了该方法的正确性与实用性 , 对分析与优化 LDPC 码设计具有重要参考价值 。 关键词 : 低密度奇偶校验码 ; 最小汉明距离 中图分类号 : TP30116 文献标识码 :A 文章编号 :1009 - 2552 (2005) 01 - 0004 - 03 Computation of the minimum distance of lo w - density parity - check codes XIAO Min1 , WANG Lin1 , LUO Zhi2yong2 ( 1. Department of Communication Engineering , Xia men University , Xia men 361005 , China ; 2. The 750th Factory of Ministry of Inf ormation Industry , Guangzhou 510656 , China) Abstract :Low - density parity - check (LDPC) codes are a good liner block parity codes. In this paper , the fundamental of LDPC codes are introduced briefly first . Then an algorithm called the minimum - weight code2 word searching is discussed , which can be used to compute the minimum distance of LDPC codes. The effec2 tiveness and the practicability of the algorithm are demonstrated by some examples. It is significant for us to analyze and optimize the design of LDPC codes. Key words :low - density parity - check codes ; minimum distance 是一个 NP 完全问题 , 也就是说计算 LDPC 的 dmin 的 时间复杂度不能用一个多项式来表示 。所以一直没 有一个有效的方法来精确计算 LDPC 码的 dmin 。文中 给出一种叫“最小码字有哪些信誉好的足球投注网站法”的算法来估算 LDPC 码的 dmin , 估算出的值是 dmin 的上限 , 但是已经比较 接近 dmin , 同时也用信噪比 —误码率曲线来验证了 该算法的正确 。这对分析 LDPC 码纠错性能具有重 要参考意义 。 0 引言 LDPC 码 (low - density parity check codes) 是一种基 于稀疏矩阵的奇偶校验码 。Gallager 于 1962 年首先发 明了这种码 ,故又称 Gallager 码 。由于当时的计算机处 理能力与相关理论的薄弱 ,这种优秀的码型没有在科 学界引起足够的重视 。1996 年 D. Mac Kay 从现代编码 理论观点出发 ,证明利用迭代译码的 LDPC 码具有逼近 香农限的性能1 。2000 年发现不规则 LDPC 码甚至可 以距离香农限只有 0. 0045dB2 。 目前有多种典型的方法来构造好的 LDPC 码 , 如何评判所构造码的好坏 ,一般的方法是把构造出 来的码组通过仿真 ,算出在一定信噪比下传送一定 信息量时的误码率 ,根据信噪比 —误码率曲线来判 断码组性能的好坏 。但是 , 实际上 LDPC 码是一种 线性码 ,线性码组的纠错能力还可以用最小汉明距 离 ( 即为 dmin) 来表示 。然而 ,LDPC 码的 dmin 的计算 1 LDPC 码 LDPC 码是一种线性纠错码 。通常 ,一种线性分 收稿日期 :2004 - 07 - 14 基金项目 : 国家“863”计划项目 ( 2001AA123061) ; 国家自然科学基金 项目 资助 作者简介 :