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经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题 1.答案：0 2..答案：1 3.答案： 4..答案： 5.答案： （二）单项选择题 1. 答案：D 2. 答案：B 3.答案：B 4.答案：B 5.答案：B (三)解答题 1．计算极限 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1），求 解： （2），求 解： （3），求 解： （4），求 解： （5），求 解： （6），求 解： （7），求 解： （8），求 解： （9），求 解： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或 （1），求 （2），求 5．求下列函数的二阶导数： （1），求 （2），求及 ， ∴ 作业（二） （一）填空题 1.答案： 2.。答案： 3. 答案： 4.答案：0 5. 答案： （二）单项选择题 1. 答案：D 2.答案：C 3. 答案：C 4. 答案：D 5. 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2.计算下列定积分 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 形考作业（三）参考答案 （一）填空题 1.答案：3 2.答案： 3..答案： 4.答案： 5. .答案： （二）单项选择题 1.答案C 2. 答案A 3. 答案C 4. 答案A 5. 答案C 三、解答题 1．计算 （1）解：= （2） （3） 2．计算 解 = 3．设矩阵，求。 解 因为 所以 4．设矩阵，确定的值，使最小。 5．求矩阵的秩。 6．求下列矩阵的逆矩阵： （1） 7．设矩阵，求解矩阵方程． 四、证明题 1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。 2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。 证明：， 3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。 4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。 形考作业（四）参考答案 （一）填空题 1.答案：(1、4 2. 答案：，小 3.答案： 4. .答案： 5. 答案：t （二）单项选择题 1. 答案：B 2. 答案：C 3. 答案：A 4. 答案：D 5. 答案：C 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) （2） 2. 求解下列一阶线性微分方程： （2） 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) , (2), 4.求解下列线性方程组的一般解： （1） （2） 5.当为何值时，线性方程组 有解，并求一般解。 5．为何值时，方程组 方程组有唯一解、无穷多解或无解。 当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解； 当且时，方程组无穷多解。 6．求解下列经济应用问题： （1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本； ②当产量为多少时，平均成本最小？ （2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． （3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． （4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求： ①产量为多少时利润最大？ ②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？