《经济数学基础》作业一.pdf

《经济数学基础》作业（一） 题目 1 （一）填空题（每小题2分共10分） xsinx 1.lim ___________________. 答案：0 x0 x xsinx sinx 解 lim( )lim1lim 110 x0 x x0 x0 x x 1, x02 2.设f (x) ，在x 0处连续，则k ________.答案：1  k, x0 2 解：lim(x 1)1,且f(0)k,若函数f(x)在x0处连续，则必有： x0 limf (x)f (0),即k 1 x0 1 3 3.曲线y  x 1在(1,2)的切线方程是 .答案： y  x 2 2 1 1 解 曲线在点(1,2)处切线的斜率为ky(1)  ; 2 x x1 2 切线方程yy y (x )(xx ),0  0 0 1 3  即 y2y (1)(x1), 切线方程 y  x 2 2 4.设函数f (x1)x 2x52 ，则f (x)____________ .答案：2x 解 f (x 1)(x 1) 4,2 f (x)x 4.2 故有f (x)2.x π π 5.设f (x)xsinx，则f ( )__________ .答案： 2 2 解：f (x)(x sinx) sinx x cosx;f (x)cosx cosx x sinx,         f ( )cos cos  sin  2 2 2 2 2 2 1 （二）单项选择题(每小题2分，共10分) 题目2 当x时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：A 2 1 sinx x  2 A． B． C．ln(x+1) D．e x x x1 题目3. 下列极限计算正确的是（