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一课一题一练在中考数学复习中应用 　　摘 要：高效课堂建设关注的是一堂课不在于教师讲了多少，而在于学生掌握了多少。而在日常的教学中存在“一讲就懂，一做就错”的现象，它不利于高效课堂的生成。在此笔者从三个层面来开展“一课一题一练”的教学，试图改变上述现象， 一是构建知识储备，促进思维发生；二是精选典型例题，促进思维碰撞；三是强化课后巩固，促进思维升华。 关键词：中考热点问题复习 高效课堂建设 知识储备 典型例题 课后巩固 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-173-02 实施高效课堂建设已来，各种教学模式遍地开花，特别是在郭思乐教授“生本教育”理念指导下的“先学后教”教学模式，它更强调要创设开放课堂，让学生从被动的听众变成课堂活动的主角，把教师从繁重的课堂讲授者变为轻松机智的主持人，它关注的是一堂课不在于教师讲了多少，而在于学生掌握了多少。 因此，在近几年的中考热点问题复习中，我对这个方面进行了尝试，试图从“一课一题一练”的角度来改变大容量的中考复习方式，一堂课就解决一个热点，把课堂空白留给学生，让学生从被动的接受到学生的部分参与，乃至积极参与，从而改变“一讲就懂，一做就错”的现象，达到构建高效课堂的目的。 现将我在中考热点问题复习中的一些尝试提供给大家，以期起到抛砖引玉的作用。 美国著名数学家波利亚曾说过：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更是千百倍地重要。 思想应当在学生的脑子里产生出来，而教师仅仅只应起一个助产婆的作用。”因此，我从三个层面来开展“一课一题一练”的教学。 一、构建知识储备，促进思维发生 心理学家皮亚杰也说过：“一切真理都要学生自己获得，或者由他重新发现，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”因此，在热点问题的教学中，我尝试先让学生探究热点问题的本质，从而揭示解决热点问题的方法。 如：探究：如图，已知∠BAC=90°，过直角顶点A任意作一条直线MN，过边AB上的任意点D作DE⊥MN于点E，过边AC点任意点F作FG⊥MN于点G，请判断△ADE与△AFG之间的关系并给出证明。 在学生的先学过程中我发现，大部分学生都做出了一种情况。在第二天的小组展示上，学生对自己发现的情况进行说明时发现，其他同学的情况也是存在的，这样学生的两种思维得到了交流，从而学生基本上掌握了“开心图形”在不同形状下的两种情况，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。 学生解法展示： 理由同第一种情况。 二、精选典型例题，促进思维碰撞 苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。” 因此，在找到解决热点问题的基本方法后，我们更要注重的是选择典型的例题，让学生运用自己找到的方法从不同的角度去思考问题，想方设法让他们的思维始终处于积极、亢奋的状态，调动学生思维的积极性，通过不同思维的激烈碰撞，达到解决该热点问题的目的。 如：（2011绍兴）抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C. （1）如图1，求点A的坐标及线段OC的长； （2）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连结BQ. ① 若含45°角的直角三角板如图2所示放置，其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上.求直线BQ的函数解析式； ② 若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ 上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标. 通过例题的小展示和大展示，学生的思维产生了激烈的碰撞，“开心图形”全等和相似的两种情况逐一呈现，直线在直角外和直角内的两种情况得到充分运用，不同的解法精彩纷呈，学生对“开心图形”在解题中的应用有了更深刻的理解。 学生解法展示： 三、强化课后巩固，促进思维升华 苏霍姆林斯基说：“懂得还不等于已知，理解还不等于知识。为了取得牢固的知识，还必 须进行思考。思考的意思是什么呢？就是学生对所感知的东西要想一想，检查一下他理解的是否正确，并且尝试把所获得的知识运用于实践。”因此，在热点问题的教学中，选择有针对性的练习，可以让学生对该热点问题有更深的体会，达到举一反三的目的，从而使学生的思维得到质的升华。 如：（2012义乌）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=- 4 27 x 2+ 22 3 交于点A（3，6）. （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度； （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试