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从几个常用系数看数学在经济学中魅力 　　[摘 要]实证分析的经济学支撑工具主要是数学。因为，这需要严密的逻辑性和科学性，也只有数学才能较为客观的揭示事物的本质。本文通过几个常用的经济学系数来浅析数学在经济学乃至于经济生活中的魅力。 [关键词]数学 GDP 恩格尔系数 CPI 基尼系数 中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）07-0234-01 1.引 子 新中国建立之后我们开始的社会主义计划经济，采用的是前苏联模式，在经济研究领域定性分析的多而定量分析的少。而后者则一般被称作是“实证分析”，自改革开放之后，由于引进了西方经济学的理论体系，定性分析逐渐为定量分析所替代。当然，采用什么样的分析方法并不是绝对的，要视分析的对象的不同而有所区别。即使是定性分析的内容也是建立在数学测算的基础上了，只是论证的时候不是那么直接而已。以西方经济学理论作为主流的研究工具，讲究的是较强的逻辑性和严密性。一个结论或许根据主观经验能做出判断，但从科学的角度来说是远远不够的，需要用数学去证明你的结论或者观点。因此，在经济学研究领域无处不闪耀着数学的光辉与魅力，它既是科学的也是直观的。 本文将借助几个常用的经济学系数浅析数学在经济学中的魅力。 2.经济学中几个常用的系数 经济学是一个庞大的学科体系，大的方面设计到宏观与微观，小的方面设计到国民经济的方方面面，但无论是从大还是从小，能准确描述经济学现象的没有数字是不可想象的。如我们要从经济学视角来考证一个国家的国民幸福程度。一般常用的有这样几个指标，GDP总量及结构、人均GDP数量、恩格尔系数、物价指数、基尼系数等。 2.1 关于GDP 所谓GDP就是一个国家在一年内的国民生产总值。当今中国的GDP已经是世界第二，也就是说中国已经超过日本成为世界第二大经济实体。为什么这么说呢？数字说明如表1-1所示。 从表中不难看出排在前十位的除了“金砖五国”的俄罗斯、印度、巴西2之外，其余7个国家都是所谓的西方发达国家。数字中不难看出我们的GDP大于俄罗斯、印度和巴西之和；大于传统西方强国英国、法国和意大利三国之和；是我国北方俄罗斯的4.09倍；南方印度的4.5倍；是英国的3.36倍。 GDP总量上中国处在第二位，美国是中国的1.9倍；说明综合国力，即国家的经济实力。而人均GDP，上述十个国家都不在前十名。美国第11名，为49922美元；中国第87名，则为6076美元。美国是中国的8.2倍。按此比例中国要达到美国的人均GDP水平，总量需要32万亿美元。而目前只有8.2万亿。从GDP的结构看，美国的GDP的70%是第三产业服务业等创造的，而中国则相反，70%是基础建设基础投入创造的。不难看出美国是享乐型GDP而中国是建设型DGP，发展中国家和发达国家的区别很明显。 2.2 关于恩格尔系数 所谓恩格尔系数，简单的说就是吃的比例占居民收入的比重。它是衡量家庭幸福指数的一个重要指标，这个数值越大说明越贫穷。以2012年中国与美国为例。根据《2012年中国统计年鉴》我国2011年的城市居民的恩格尔系数为37.9%农村居民的恩格尔系数为43.7%，由于我国该年度的城镇化人口已经超过了50%，所以，计算平均恩格尔系数的时候，可以不考虑城乡居民所占的比重这一权数问题。那么我国的恩格尔系数应该是40.8%；而同期美国的恩格尔系数是16%（《经济学人》公布全球22国家的恩格尔系数，美国7%中国为21%不足信）3，一般以为，全球只有美国达到了20%以下。其他像欧洲、日本、加拿大，一般在20-30%左右。发展中国家像中国，东欧国家，一般在30-40%之间，或更高。家庭收入越少，用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入所用来购买食物的支出比例则会下降。联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平有一个划分标准，即一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%-60%为温饱；40%-50%为小康；30%-40%属于相对富裕；20%-30%为富裕；20%以下为极其富裕。 虽然恩格尔系数理论并不绝对严谨，但也可以从一个侧面衡量一个家庭或一个国家富裕程度。 2.3 关于基尼系数 “不患寡而患不均”4，一个国家的财富如何分配是否集中在小数人之手，考察这个问题就看基尼系数，所谓基尼系数，就是定量测定收入分配差异程度，国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。其值在0和1之间，越接近1表明收入分配越不平等。在我国由于统计口径的不同，数字会有出入，如国家统计局的说法是2012年我国的基尼系数0.474，而民间测算则为0.61，我们的统计专家并没有否定民间统计正确性，而说这也是一个