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如何在数学教学中 培养学生探究性思维 　　摘要：文章结合实际，从创设情境、概念形成、定理寻求、练习、学习评价五个方面探讨了如何培养学生的探究性思维。 关键词：数学教学；探究性思维 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）21―0154-02 《全日制义务教育数学课程标准》提出了新的课程理念，即强调以人为本，注重人的发展，提倡探究性学习、研究性学习和建构性学习等。因此，在数学教学中要注重科学知识的传授和技能训练，为终身学习奠定坚实的基础。现就教学中如何培养学生的探究性思维展开探讨。 一、创设情境、激活学生的探究思维 高中阶段学生的心理特征是活泼好动，思维非常活跃，对事物充满好奇心。教学中应抓住这一点创设生动有趣的情境，击活学生的思维，激发他们探索的欲望。 例如，在“等比数列的前n 项和公式”的教学中，可以先讲述一个故事： 从前，有人卖了一匹马值钱1500元，但买主后悔，认为这匹马根本不值这么多钱，要把马退还给卖主。可卖主提出新的条件：“既然你嫌贵，如果你能改买马蹄子上的钉子，我就把马白送给你，如何？”买主听后略加思索便问卖主怎个卖法。卖主讲： “每个马蹄子上有钉子 6枚，第1枚只要你1/4 分钱，第2枚要1/2分钱，第3枚要1分钱，依此类推，每一枚钉子的钱数是它前一枚钉子钱数的2倍。” 买主听后心动了，认为24 枚钉子花不了几个钱。请同学们想一想，果真如此吗？学生的想法跟买主的想法一样，教师则点明大约要4 万多元。此刻学生便会大吃一惊，同时，产生了浓厚的探究兴趣。 二、在概念的形成中培养学生的探究思维 学生在未学习数学时就了解了有关数学的许多问题，但他们的这些认识可能是正确的，也可能是错误的或不完整的。在教学中采用探究式教学法，让学生自己去摸索、寻求，让事实说话，进行认识的自我调节，顺利完成同化、顺应、平衡等心理过程，有助于学生的自我发展。 比如，在“集合”这个概念的教学中，先让学生说说平时看到的、听到的、用到的与集合或集合有关的名称、术语（或情境）有哪些？在这之前，学生已经接触过：数集、解集、点集以及体育课中的“集合”一词。接着，给出一个关于我国湖泊信息（包括湖泊名称、所在地、水面面积、湖面海拔、蓄水量、湖水最深量、湖水性质）的图表，让学生看完后给我国湖泊分个类，目的是让他们明白集合与分类有关，明确了分类“标准”，集合也就确定了。最后，再让学生归纳刚才提到的这些对象的共同点，在教师的引导启发下，得到集合的概念就水到渠成了。这样做，学生认识的不仅仅是概念的本质，更重要的是培养了他们探究的思维方法。 三、在定理（规律 、法则）寻求中发展学生的探究思维 数学定理、规律、法则大都是数学家经过无数次判断、推理、证明得出的结论。在教学中，我们过去常采用由教师先讲定理，再证明定理的方法，这样做不利于学生思维能力的培养。现在我们提倡探究性教学，首先由教师创设问题情境――建立数学模型 ――解释探究――得出结论，最后由教师总结。 在“条件概率”一节的教学中，一开始就提出一个问题：我们在买奖券时，每个人中奖的概率是否相等呢？有的回答是，有的回答不是。对此，笔者并没有急着给出正确答案，而是给出了以下两个小问题：①3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回的抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？②如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？根据古典概型的知识，经过计算讨论，学生很快就得出：在第①小题中，每个人中奖的概率都是一样的；在第②小题中，由于已经知道了第一名同学没有中奖，即“第一名同学没有中奖”这件事的发生，会影响事件“最后一名同学中奖”的发生，从而导致了他们中奖的概率不相等。最后引导学生分析如何计算条件概率。 四、在练习中巩固学生的探究思维 在练习中适当采用探究式教学，组织学生通过探究、讨论，引导学生进行多向思维，能卓有成效地培养学生的创新意识，巩固他们的探究思维。 在刚学完不等式的概念和性质后，笔者给出了一道这样的练习：已知： 1 ≤a + b ≤3 且-1 ≤a - b ≤1，求4a + 2b的范围。几分钟后，笔者在教室巡视了一圈， 发现很多同学是这样解的： 解法1：由于 1 ≤a + b ≤3 （1） -1≤a - b ≤1 （2） （1）+ （2）得0≤2a ≤4，0≤a ≤2 （3） （1）+ （2）×（-1）得0 ≤2b ≤4，0 ≤b ≤2（4） （3）×4 +（4）× 2 得0 ≤4a + 2b ≤12 针对这种解法，笔者请全班同学讨论它的正误，经过一番激烈的讨论后，绝大多数同学都认为这种解法是错误的，并纷纷列举出自己的正确解