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如何进行小学数学中概念教学
如何进行小学数学中概念教学 摘 要:小学数学的概念教学中,感知、形成、巩固和运用,是学习和掌握任何一个数学概念必须具备的过程。这四个阶段不能截然分开,有时在感知概念中就含有建立形成,在理解中又含有运用,在运用中又加深理解,所以四个阶段有时相互孕伏,有时互有区别。
数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。概念教学是数学教学的一个重要组成部分,它具有极强的基础性,概念教学的效果如何将直接影响学生对数学知识的理解和掌握,关系到学生解题能力的培养与提高。因此,教师指导学生学习概念时,就要根据不同概念的不同特征,遵循儿童的认识规律和认知特点,采取适当的方法,按感知、形成、巩固和运用四个阶段进行教学。
1.发现概念 领悟概念
小学生的认知特征是从具体逐渐过渡到抽象。进行概念教学时,教师应尽可能将数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系,这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如学习“百分数的意义”时,教师出示一组在日常生活中经常见的数据:有一商场的衣服降价10%;六(3)班同学的体育合格率达98%;今年城镇人口人均收入比去年增长12.5%……让学生初步感知什么样的数是百分数。学生根据上述的材料会提出一系列的问题:百分数的意义是什么?有什么作用?怎样读?怎样写?百分数与分数有什么不同……有了这样的开始,再来学习“百分数”的概念就显得轻松自然了。再如:开始学习“角”,教师凭借常见的直观实物(五角星、三角板等),帮助学生理解“角”的意义。
对于发展性概念,一般采用课前预习、课堂复习的方式,让学生在已有知识和智力能力的基础上,通过已有的概念去认识新的概念,使新概念在已有的概念中深化,产生新的知识,即在旧概念的基础上引入新概念。如,讲“比的化简”时为了讲清“最简单的整数比”这一概念,可以引导学生回忆运用分数的基本性质约分的道理,复习“最简分数”的概念,这样,学生很快理解了“最简单的整数比”就是“比的前项和后项是互质数的比”。再进一步指出化简比的方法与约分方法相同,但要注意如果比的前项和后项有小数或分数,必须转化成整数比再化简。这样,学生在学习中,就能找出新概念与已有的相关概念的联系与区别,实现知识的迁移,同时也巩固了旧知识。
2.探究概念 形成概念
当学生感知概念后,为了让学生准确把握概念,必须通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段,来剔除知识的非本质属性,抽取其基本属性,认真分析概念的内涵和外延,并找准概念中的重点难点给学生讲解,帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。如揭示倒数概念时,应重点强调“乘积为1”、“互为”两个重点,让学生明白两个数互为倒数是表示两个数的关系,一个数是不能称为倒数的。再如,什么叫循环小数?课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点,①前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,②属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数,如7777.777、7.32132、2.2020020002……这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而0.324324……、0.146262……具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。
在小学阶段的数学概念教学中,可采用直观引进教学,因势利导,通过观察和语言描述提供感性材料,抽象出事物的本质属性;可通过分析比较概念的关系或几何图形的位置、形状等变化,突出概念的内涵和外延;可充分感知,形成正确表象,给概念下定义。
数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别,使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。如教学“质数和合数”时,先给出一些自然数,让学生分别找出这些数的所有因数,再比较每个数的因数的个数;然后根据因数的个数把这些数进行分类,①只有一个因数的,②只有1和它本身两个因数的,③除了1和它本身,还有别的因数的,即因数有三个或三个以上的;最后引导学生根据三类数的不同特点,总结出“质数”和“合数”的定义。
在数学概念教学中,如果能够把握概念的内涵,把握概念教学的层次,把握概念之间的联系和区别,突出每一个概念的重点难点,使学生不仅了解这个概念是如何表述的,而且了解描述这个概念的条件是什么,结论是什么,那么,必然能提高学生的认识水平和掌握概念的能力。
3.强化概念 巩固概念
在学生理解和形成概念基础上,让学生在不
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