称空心变压器.PPT

第7章 耦合电感与理想变压器 7.1 互感 7.2 含有耦合电感电路的分析 7.3 空心变压器和理想变压器 7．1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 7.2 含有耦合电感电路的分析 耦合电感电路的分析依据仍然是两类约束关系，即KCL、KVL和元件的VCR。元件的VCR中应包括耦合电感的VCR。 7.3 空心变压器和理想变压器 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。 初级的等效电路 次级的等效电路 反映阻抗： 对含有空心变压器电路的分析既可以采用列KVL方程分析，也可采用初级、次级等效电路来分析。 【例7.4】如图7-9所示空心变压器电路，已知L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=20Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，ω=314rad/s， ，求初级、次级电流。 解：采用初级、次级等效电路来分析 * * 第7章 耦合电感与理想变压器 本章要求: 1.掌握耦合电感元件的伏安关系； 2.直接列写方程法和去耦等效法分析计算耦合电感电路； 3.理解反映阻抗的概念及其应用于分析空心变压器电路； 4.掌握含有理想变压器电路的分析计算。 中周线圈 半导体收音机用振荡线圈 下 页 上 页 小变压器 返 回 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生的磁通Φ11称为自感磁通，Φ11与线圈1的N1匝交链，产生磁通链Ψ11称为自感磁通链；Φ11中的一部分或全部（互感磁通）与线圈2交链，产生磁通链Ψ21称为互感磁通链。两线圈间有磁的耦合。 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，?11、?21与i1成正比。 L1称为线圈1 的自感系数，单位为H（亨） M21称为互感系数，简称互感，单位为H（亨） 1 互感和互感电压 同样，线圈2中的电流i2也产生自感磁通链Ψ22和互感磁通链Ψ12。 L2为线圈2的自感系数 M12称为互感系数 可以证明：M12= M21= M。 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 互感磁通链与自感磁通链方向相反时， M前取“-”号 ，称为反向耦合。 互感磁通链与自感磁通链方向一致时， M前取“+”号，称为同向耦合。表示自感方向的磁场得到加强（增磁） 同名端：工程上将同向耦合状态下的一对施感电流（i1，i2）的入端（或出端）定义为耦合电感的同名端。 注意：线圈的同名端必须两两确定。 耦合电感的符号 当耦合电感中的电流随时间变化时，磁通链将跟随电流产生变化。将在耦合电感中产生感应电压。设u1与i1，u2与i2为关联参考方向，则有 自感电压，当 u,i 取关联方向时，符号为正；否则，取负号 互感电压： 当耦合电感同向耦合（施感电流同时流进（或流出）同名端）时，则互感电压在KVL方程中与自感电压同号。 【例7.1】试写出如图所示各耦合电感元件的伏安关系。 【例7.1】试写出如图所示各耦合电感元件的伏安关系。 相量形式 用受控源表示 2. 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 k=1 称全耦合: 漏磁通 Φs1 =Φs2=0 Φ11=Φ 21 ，Φ22 =Φ12 满足： 注意：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 （1）直接列写方程法 （2）去耦等效法 方法： 1 直接列写方程法 该方法是不改变电路结构，直接对原电路列方程计算的方法。 注意： 一、含耦合电感电路具有含受控源电路的特点； 二、在耦合电感的电压中必须正确计入互感电压的作用； 三、只宜用回路电流法，不宜采用结点电压法，这是因为耦合电感所在支路的复导纳未知。 【例7.2】已知电路中L1＝1H，L2＝4H，R1＝1kΩ，R2＝2 kΩ，耦合系数k＝0.5， ，求电流i。 解：先求互感系数 对电路列写KVL方程，得 2 去耦等效法 该方法是先画出耦合电感电路的去耦等效电路。在正弦稳态情况下，对所得的去耦等效电路可按一般交流电路来列方程。 下面讨论两个耦合电感的串联、并联和T型连接电路的去耦等效电路。 1）耦合电感的串联及其去耦等效 ①顺接连接 去耦等效电路 ②反接连接 互感不大于两个自感的算术平均值。 2）耦合电感的并联及其去耦等效 ①同侧并联 去耦等效电路 ①异侧并联 去耦等效电路 3.耦合电感的T型等效 同名端为共端的T型去耦等效 * * j?L1 1 2