关于原点对称的点的坐标教案 说课稿 课件 教学反思.doc

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 保太中学 王玉金 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用． 2.能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的g关系进行中心对称图形的变换. 过程 方法 通过观察、实际操作，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力. 情感 态度 让学生经历观察了解关于原点对称的点的坐标的特点, 进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识． 重点 会运用关于原点对称的点的坐标的特点． 难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题． 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳 解决方案  情 境 引 入 【问题1】请同学们完成下面三题． 1．已知点A和直线L，如图23.2.3-1，请画出点A关于L对称的点A′． 2．如图23.2.3-2，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形． 3．如图23.2.3-3，△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形． 教师出示问题1. 让学生在练习本上自主完成. 老师通过巡视检查，根据学生解答情况进行点评． 通过练习让学生巩固轴对称和中心对称的概念,为本节课的学习做好铺垫. 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题2】如图23.2.3-4，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答： 这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 图23.2.3-4 老师点评：画法：（1）连结AO并延长AO （2）在射线AO上截取OA′=OA （3）过A作AD′⊥x轴于D′点，过A′作A′D″⊥x轴于点D″． ∵△AD′O与△A′D″O全等 ∴AD′=A′D″，OA=OA′ ∴A′（3，-1） 同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标． 教师出示问题2. 学生分组讨论（每六人组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 提问几个同学口述上面的问题． 老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）． 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）． 【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P′（-x,-y）,则点P与点P′关于原点O成中心对称． 尝 试 应 用 例1如图23.2.3-5，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段 A′B′． 分析：要作出线段AB关于原点的对称线 段，只要作出点A、点B关于原点的对称 点A′、B′即可． 图23.2.3-5 变式：（1）△ABO和△A′B′O的位置关系？ （2）教材P67页例2：如果△ABC的 三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与△ABC关于原点对称的图形吗？ 教师出示例1. 教师巡视辅导 学生动手画图，并思考在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤有哪些？ 【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点的位置； （3）顺次连接各点即为所求作的对称图形. 教师出示例2. 在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成△ABC，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的△A′B′C′． 成果 展示 通过这节课的学习,说说你本节课的收获． 本节课应掌握： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题． 学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度. 补 偿 提 高 一、巩固练习 教科书P67练习 补充题 （一）《同步学习》P44页 自我尝试