几何学：第五公设——公理化方法.ppt

几何学：第5公设——公理化方法 ? 欧几里得与《原本》 ? 第五公设 —— 从欧几里得到兰伯特 ? 非欧几何学的创立 ? 罗氏几何学与黎氏几何学 ? 公理化方法的发展 ? 欧几里得与《原本》 一．欧几里得 二．《原本》 ? 欧几里得与《原本》 一．欧几里得： Euclid （约 B．C．330 ~ B．C．275） ????????? 生于雅典，曾为柏拉图的门徒，B.C.300年左右来到亚历山大里亚，后来成为当时“艺术宫”的主持。 两则传说：“国王在几何学的国度里无专道”； “给他三个钱币，他要的就是这！” 十部著作：《原本》，《数据》，《二次曲线》， 《辩伪术》，《论剖分》，《衍论》，《曲面轨迹》， 《光学》，《镜面反射》，《现象》。 二．《原本》：（Elements ????????） 版本：888年希腊文抄本， 1294年拉丁文手抄本，1350年阿拉伯文手抄本， 1480年最早拉丁文印刷本，1570年英译本， 1607年、1857年、1990年中译本， 1655年Barrow拉丁文译本， 1925年T.LHeath英译本。 内容： 巴比伦 古埃及 ? ? 泰勒斯 ? 毕达哥拉斯 ? 厄利亚学派 ? ——— 毕达哥拉斯学派 ——— ? ? ? 希波克拉底 欧多克索 西艾泰德斯 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [1] [3] [4] [6] [5] [7] [12] [10] [11] [13] [2] [8] [9] 卷 内容 定义 公设 公理 命题 [1] 直线形 23 5 5 48 [2] 几何代数法 2 14 [3] 圆 11 37 [4] 多边形 7 16 [5] 比例论 18 25 [6] 相似形 4 33 [7] 数论 22 39 [8] 数论