初三数学竞赛辅导.ppt

* 初三数学 竞赛辅导 解： 所以b=0，a=2，c=－1 二、已知:在△ABC中，I为内心，O为外心，AB=5，BC=6，CA=4， 求证：OI⊥CI 【证明】（计算法） ∵BD=AD=2.5,∴DE=2.5-1.5=1 (第二试) 一、已知 ，则2x+4y－z+6= ∴2x+4y－z+6=0＋6=6. 解法二：（特殊值法） 取x=1，y=0，利用上述等式求出z的值 化简，得 ∴z2－4·z＋4=0 ∴（z－2）2=0 ∴z=2 ∴2x＋4y－z＋6=2×1＋4×0－2＋6=6. a=5 7 －5 －7 b=12 －4 －12 4 a+b的最小值是－17. 三、已知是n正整数，1+ 是一个有理式A的平方，那么，A= 四、某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有 种 解：7种。 提示：设选购软件x片，磁盘y盒，则由题意，得 60x+70y≤500 ① x≥3 ② y≥2 ③ 只要求出满足条件的正整数x、y的值即可 当x=3时，y=4或3或2 当x=4时，y=3或2 当x=5时，y=2 当x=6时，y=2 ∴(m－10＋y)·(m－10－y)=3×1=（－1）×（－3） 六、在边长1为的正方形ABCD中，点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上，如果AM=BM，DP=3AP，则MN+NO＋OP的最小值是 I:\2005我爱数学第二试第6题.gsp 七、已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，那么∠CAB=66°，∠ABC=44°，∠OAD= 解法2： 设∠OAB=∠OBA=x°，∠OBC=∠OCB=y°，∠OCA=∠OAC=z° ∠CAB=66°，∠ABC=44° ∴∠ACB=180°－∠CAB－∠ABC=180°－66°－44°=70° x+z=66° x+y=44° z+y=70° ∴ x=20° y=24° z=46° 八、代数式 达到最小值时，x的值为 ；y的值为 【知识链接】 在坐标平面内，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）的距离可表示为： |AB|= I:\2005我爱数学第二试第8题.gsp 九、如果2006个整数a1、a2、a3、……、a2006满足下列条件： a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，……，|a2006|=|a2005+2| 那么a1＋a2＋a3＋……＋a2005的最小值是 十、一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成。一栋面积为N平方米的房子的地上部分费用与N 成正比，基础部分费用与 成正比。已知一栋3600平方米的房子的造价中的地上部分费用是基础部分费用的72%，那么，要建造若干栋相同的住房，使总面积为80000平方米，总造价最小，那么，每栋住房的面积的平方米应是 *