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利用移动的Hurst指数把握股指的反转 2008-7-29 13:19:00 代码: 作者:曹力　来源: 联合证券　出处: 顶点财经 ??? 经典的金融理论一般认为股票市场是有效的，已有的信息已经充分在股价上得到了反映，无法帮助预测未来走势，下一时刻的变动独立于历史价格变动。因此股市变化没有记忆。 ??? 实际上中国股市并不完全有效，在一定程度上表现出长期记忆性（Long TermMemory）。中国股市的牛熊交替，伴随着对股市趋势的记忆的加强和减弱的轮换。 ??? 分形理论中的重标极差法导出的Hurst指数可以反映股市的长期记忆性的强弱。用移动时间区间的Hurst指数来对照股指的变化，可以发现Hurst指数的低位往往意味着股指整体趋势的终结和反转的开始。利用Hurst指数对股指反转时机的识别准确率非常高，重大反转机会均对应Hurst指数的低位（小于0.55）。 ??? 目前中国股指的移动Hurst指数依然在0.60以上，表明市场对下降趋势的记忆仍然存在。 ??? Hurst基金公司的故事 ??? 2002年初，某个名叫Hurst的基金公司成立了，其广告宣称：“火箭科学家打造梦幻团队，利用非线性科学的必威体育精装版成果投资股市，崭新思路战胜指数。”我们有幸搞到了该基金公司的机密文件，并且在这里透露一下。 　　其实该公司只配置两种资产：指数和现金，运行的奥妙全在择时调仓。而且只有两个仓位：60%的低仓和95%的高仓。旗下数只基金如下： 　　Hurst大盘精选，其实只配置上证50指数和现金， ??? Hurst大盘稳增，其实只配置上证180指数和现金， ??? Hurst成长先锋，其实只配置深证100r指数和现金， ??? Hurst中国优势，其实只配置沪深300指数和现金。 　　为了和指数大体在同一起跑线比较，基金开始运作时为高仓95%，而后调仓策略完全根据“移动Hurst指数”程序化操作： 　　1.若所配置指数对应的“移动Hurst指数”连续4个交易日低于0.55，则考虑调仓，若该日相对1年前上涨，调仓方向为减仓，反之加仓。 　　2.加仓时一步调到95%高仓，减仓一步调到60%低仓。 　　3.若已经为低仓，则不再减仓，若已经为高仓，不再加仓。 　　4.调仓之后100个交易日内不做任何调仓。 ??? 以上基金收益没有考虑到调仓时的交易费用，但是因为“移动Hurst指数”发出的信号相当少，调仓次数也非常少，交易费用对投资成绩的影响是很小的。 　　看起来，Hurst基金公司的每一个基金都跑赢了指数，获得了可观的超额收益，而用到的策略如此简单，运营成本低廉。考虑到市场上有相当多基金跑不赢指数，Hurst基金公司应该会生存得很好。 　　以上有关Hurst基金公司的故事是我们虚构的，但其投资的结果却是经过我们实证检验的。实证研究证明，“移动Hurst指数”可以有效地判断出市场大趋势的反转时机。这篇报告介绍了Hurst指数以及我们对其的成功改进，“移动Hurst指数”的有关情况。 ??? Hurst指数和重标极差法(Rescaled Range Analysis) ??? 重标极差法也称R/S分析，通常用来分析时间序列的分形特征和长期记忆过程，最初由水文学家Hurst在1951年提出，Mandelbrot在1972年首次将R/S分析应用于美国证券市场，分析股票收益的变化，Peters把这种方法作为其分形市场假说最重要的研究工具进行了详细的讨论和发展，并做了很多实证研究。R/S分析方法的基本内容是：对于一个时间序列{x t}，把它分为A个长度为n的等长子区间，对于每一个子区间，比如第a个子区间（a=1,2,…,A），设： ??? 因此，对log(n)和log(R/S) n进行最小二乘法回归分析就可以估计出H的值。 　　Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。当H =0.5时，时间序列就是标准的随机游走，收益率呈正态分布，可以认为现在的价格信息对未来不会产生影响，市场是没有记忆的。当0.5≤H1时，存在状态持续性，时间序列是一个持久性的或趋势增强的序列，收益率遵循一个有偏的随机过程，偏倚的程序有赖于H比0.5大多少，在这种状态下，如果序列前一期是向上走的，下一期也有大于一半的概率是向上走的。当0H≤0.5时，时间序列是反持久性的或逆状态持续性的，这时候，若序列在前一个期间向上走，那么下一期多半向下走。 　　移动Hurst指数和股指对照 ??? 对于Hurst指数在证券市场的应用，国内外已经有大量的相关研究成果，但大多数人将Hurst指数理解为一个市场整体的概念，仅仅止步于用来证明中国股票市场具有记忆性，但是我们更希望从中找到可供交易的策略。 　　为了捕捉到不同时段市场记忆性强弱的变化，我们分别计算移动的时间区间内的Hurst指数。比如对收益率t r