北科大MATLAB实验报告第五次作业MATLAB拟合插值.doc

《数学实验》报告 实验名称?? 第五堂课练习 学 院 东凌经济管理学院 专业班级????管信112????? 姓??名????杨忠璟???? 学??号????? ?? 2013年5 月 【实验目的】 1. 掌握多项式及其相关运算的的插值：课本6.7,6.8,6.10,6.126.7程序：clf; x=0:pi/50:2*pi; y=cos(x) p2=polyfit(x,y,2); p3=polyfit(x,y,3); p4=polyfit(x,y,4); p6=polyfit(x,y,6); disp(二阶拟合函数),f2=poly2str(p2,x) disp(三阶拟合函数),f3=poly2str(p3,x) disp(四阶拟合函数),f4=poly2str(p4,x) disp(六阶拟合函数),f6=poly2str(p6,x) x1=0:pi/50:2*pi; y2=polyval(p2,x1); y3=polyval(p3,x1); y4=polyval(p4,x1); y6=polyval(p6,x1); plot(x,y,r-,x1,y2,--,x1,y3,k.,x1,y4,m*,x1,y6,gs); legend(原函数,二阶拟合,三阶拟合,四阶拟合,六阶拟合) 6.8程序：碳含量对于的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来这组数据画出图形 clf; x=[0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95]; y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); y1=polyval(p1,x); y3=polyval(p3,x); y5=polyval(p5,x); plot(x,y,r-,x,y1,--,x,y3,k.,x,y5,m*); legend(原函数,一阶拟合,三阶拟合,五阶拟合) 6.10程序：在某种添加剂的不同浓度之下铝合金进行抗拉强度实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测度的浓度进行推测，并估算出浓度=18及X=26时的抗压值 x=[10,15,20,25,30]; y=[25.2,29.8,31.2,31.7,29.4]; xi=10:.5:30; yi1=interp1(x,y,xi,*nearest); yi2=interp1(x,y,xi,*linear); yi3=interp1(x,y,xi,*spline); yi4=interp1(x,y,xi,*cubic); plot(x,y,ro,xi,yi1,--,xi,yi2,-,xi,yi3,k.-,xi,yi4,m:),grid on legend(原始数据,最近点插值,线性插值,样条插值,立方插值) 6.12程序：线性方程组通解： [x,y]=meshgrid(-3:.5:3); z=x.^2/16-y.^2/9; [x1,y1]=meshgrid(-3:.1:3); z1=x1.^2/16-y1.^2/9; figure(1) [xi,yi]=meshgrid(-3:.125:3); zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,*nearest); zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,*linear); zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,*spline); zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,*cubic); figure(2) subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title(最近点插值) subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title(线性插值) subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(样条插值) subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title(立方插值) 【实验结果】 6.7程序： ： 6.10程序： X=18时，可以看出Y约为30.8 X=26时，Y约为31.6 6.12程序： 运用更加熟练，、插值等的方法受益匪浅 2