华南理工大学 结构力学.doc

2001年华南理工大学结构力学答案解析 1. 解：依题意得 先求W。 W=3×9-3×0-2×12-3=0 (2)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三刚片以不在同一直线的三个铰两两相连，再与地面以不全平行也不全交于一点的三根连杆相连，故原体系为几何不变，且无多与约束。 2. 解：依题意得 （1）在A点处施加竖直向下的单位荷载，并作M图如图示 （2）作MP图如图示 （3）求ΔAV。 =（ ） 3. 解：依题意得 （1）取基本结构如图所示。 （2）作M图如图所示。 （3）求系数和自由项。 （4）列力法方程并求解基本未知量。 （5）由叠加法可作M图，即M=MX1 4. 解：依题意得 （1）取基本结构如图所示。 （2）作M1图，MP图如图所示。 （3）求系数和自由项。 （4）列力法方程并求解基本未知量。 （5）由叠加法可作M图，即M=M1Z1+MP 5. 解：依题意得 作支反力RA，RB的影响线如图所示： （1）作N1的影响线 作截面Ｉ－Ｉ 当Ｐ在Ｃ点以左时，以右边为研究对象： 当Ｐ在Ｄ点以右时，以左边为研究对象： 故可以Ｎ１的影响线如图所示： （２）作N２的影响线 作截面ＩＩ－ＩＩ 当Ｐ在Ｄ点以左时，以右边为研究对象： 当Ｐ在Ｅ点以右时，以左边为研究对象： 以Ｅ为研究对象 故可以Ｎ２的影响线如图所示： 6. 解：依题意得 取正对称半刚架结构，加刚臂如图所示。 结 点 A 杆 端 BA AB AC CA 转动刚度 EI EI 分配系数 0.5 0.5 固端弯矩 -20 分配传递 5 10 10 5 最终弯矩 5 10 10 5 由对称性可以作出M图如图所示： 7.解：依题意得 当绕B点发生转角θ时，如图所示： 由达朗伯尔原理可得ΣMB=0即有： 8.解：依题意得 给单元和结点编号如图所示： 结点的约束特征和定位向量 结点 约束特征 定位向量 单元定位向量： 单元（1）的刚度矩阵： 单元贡献矩阵： [K](1)= [K](1)= 单元（2）的刚度矩阵： 单元贡献矩阵: [K](2)= [K](2)= 单元（3）的刚度矩阵： 单元贡献矩阵: [K](3)= [K](3)= 结构总刚度矩阵为： [K]=