哈尔滨理工大学复变函数与积分变换试题.doc

2001级复变函数与积分变换试题A 考试时间：120分钟 试卷总分100分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评卷教师 填空题（本大题共6小题，每小题4分，总计24分） 1.则 L[]= 2. w=z+4将z平面上变为w平面上的 3.在何处可导 4.= 5.则= 6.为解析函数，为解析函数，则v= 选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大 题共6小题，每小题4分，总计24分） 1. z=0是 的几级极点 （ ）. Ａ.1. Ｂ.2. 　 Ｃ.4. 　Ｄ.以上都不对. 2.则Res= （ ）. Ａ.1. Ｂ.1/2. 　 Ｃ.1/3. 　Ｄ.以上都不对. 3. C是直线段OA，O为原点，A为2+i, 则= （ ）. Ａ.0. Ｂ.（1+i）/2. Ｃ.2+i. 　Ｄ. 以上都不对. 4.沿正向圆周的积分. = （ ）. Ａ.2. Ｂ. 0. 　 Ｃ.. 　Ｄ.以上都不对. 5.设z=a是的m级极点 , 则z=a是的几级极点 （ ）　 Ａ.　m-1. Ｂ. 1. Ｃ.-m. 　 Ｄ. 以上都不对. 6.已知 在圆环域上的Laurent级数为 则z=1是的 （ ）. Ａ.　可去奇点. Ｂ.本性奇点　Ｃ.2级极点　 Ｄ.以上都不对. 三、（本大题共4小题，每小题10分，总计40分）. 1.(用拉氏变换的方法) 求方程 满足条件 的解. 2.计算． 3.计算.其中c为的正向. 4.求函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径并说明依据. . 四．（本题12分）利用留数定理计算积分 （正向圆周） 2001级复变函数与积分变换试题B 考试时间：120分钟 试卷总分100分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评卷教师 填空题（本大题共6小题，每小题4分，总计24分） 1.= 2. w=z+4将z平面上变为w平面上的 3.在何处解析 4.则 L[]= 5.则= 6.为解析函数，为解析函数，则u= 选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大 题共6小题，每小题4分，总计24分） 1.已知 在圆环域上的Laurent级数为 则Res （ ）. Ａ.1. Ｂ.0. Ｃ.-1. 　Ｄ.以上都不对. 2.则Res= （