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统计方法在QC小组 活动中的应用 ---老七种工具应用 统计方法的基础知识 一、什么是统计方法 1、统计方法： 收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。 目的：进行数据的整理、分析。 方法：全数检验或随机抽取。 工具：“老七种工具”、“新七种工具”等。 统计方法基础知识 2、统计方法分类： 一般分为描述性和推断性两类。 （1）描述性：对统计数据进行整理和描述 （2）推断性：在对统计数据进行描述的础上，进一步进行分析、理解和做出推断性结论。 二、统计方法的性质 描述性、推断性、风险性。 统计方法基础知识 三、统计方法的用途 1、提供表示数据特征的数据（平均数、标准偏差、极差等） 2、比较两事物的差异（水平对比、假设检验等） 3、分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、分层法等） 4、分析事物间相关的关系（散布图、正交试验等） 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案（DOE设计） 6、发现质量问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化（排列图、直方图、散布图等） 7、描述质量形成过程（流程图、控制图等） 统计方法基础知识 统计方法基础知识 五、引起波动的因素 引起产品质量波动六个方面，“5M1E”因素: 人员（man）操作者的意识、技术、素养和熟练程度等； 机器（machine)设备、工夹具精度、维护与保养等； 材料（material）化学成份、物理性能及外观质量等； 方法（method）加工工艺、操作规程的作业程度； 测量（measure）测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（enviroment）工作场地的温度、湿度，照明噪声等； 如：飞机晚点：空中管制、调配、天气变化、机械故障 当过程处于稳定状态时，产品质量特性数据，其 波动服从于一切的分布规律。 例如：长度尺寸必然形成右图 的分布规律。 分布有两种类型： 一种是连续型分布 常见的有：正态分布（计量数据） 一种是离散型分布，常见的有： 1、二项分布（计件数据） 2、泊松分布（计点数据） 关于正态分布 正态分布曲线又称高斯曲线、钟型曲线。 正态分布受两个参数的影响 μ（总体平均值）----集中位置 σ（总体标准偏差）----分散程度 通常用样本平均值：X 样本的标准偏差：S 一、正态分布参数 平均值 总体平均值 μ（样本平均值：X） 1、一组数据向中心值靠拢的倾向和程度 2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和中心值。 3、平均值是正态分布曲线的位置参数，它只决定曲线出现频率最大值，而不改变正态曲线的形状。 4、平均值易受极值的影响 一、正态分布参数 平均值 μ不同，最大值的位置不同 μ是正态分布的中心 二、正态分布参数 标准偏差 总体标准偏差σ （样本标准偏差S） 1、数据分布的另一个重要特征 2、离散程度的各测度值就是对数据分散程度所作的描述。 3、反映一组数据各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 二、正态分布参数 标准偏差 是正态分布曲线的形状参数，它决定了曲线的高、矮、胖、瘦。 当σ较小时，数据较多集中于平均值附近，曲线形状就较高和瘦； 当较σ大时，数据集中程度就差，曲线就矮和胖。 二、正态分布参数 标准偏差 σ不同曲线的高度不同 σ决定曲线的形状 正态分布特性 统计数据及分类 数据的分类：计量数据、计数数据 1、计量数据 服从于正态分布 凡是可以连续取值的，或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。 如：用于计量的长度、重量、温度、时间、强度等数据。 2、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称为计数数据。 计数数据分为：计件数据 服从于二项分布 计点数据 服从于泊松分布 总体与样本 总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为 子体。 抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动的过程。 随机：使总体中每一个个体都有同等的机会。 抽样：被抽出来组成样本的活动过程。 总体与样本 统计特征数 统计特征数是对样本说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一、表示数据的集中位置 1、样本平均值 2、样本中位数 二、表示数据的离散程度 1、样本方差 2、样本标准偏差 3、样本极差 一、表示数据的集中位置 1、样本的平均值 X 2、样本的中位数 样本平均值X 样本数据的算术平均值 计算公式： 式中的n为样本大小 样本平均值X 计算算例： 原始数据：10 5 9 1