一元一次方程移向.ppt

* 倒计时 3 2 1 3.2 解一元一次方程（2） ------移项 1、什么是移项？ 2、解方程时怎样移项？ 移项的根据是什么？ 3、什么时候需要移项？ 教学目标 复习： 列方程解应用题分哪些步骤？ ①审：审清题意 ②设：设出合理的未知数 ③找：找出相等关系 ④列：列出方程 ⑤解：求出方程的解 ⑥验：检验答案是否正确 ⑦答：作答 ， 如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本， 例题2： 分析： 这个班的学生有多少人？ 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本 表示同一个量的两个不同的式子相等 （即：这批书的总数是一个定值） 3x+20=4x－25 思考：怎样解这个方程呢？ 把一些图书分给某班同学阅读， 3 +20 = 4 －25 1、使方程右边不含 的项 2、使方程左边不含常数项 等式两边减4x，得： 3x+20 =4x－25 3x+20－4x=－25 3x+20－4x－20=－25－20 等式两边减20，得： 3x－4x=－25－20 －4x －4x 3x－4x=－25－20 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 3X +20 = -25 4X 3X +20 = -25 4X - 4X - 20 3x + 20 = 4x－25 思考： 解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 A x = B 移项 合并同类项 系数化为1 解对了吗？ 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 问题2： 解：设这个班有x名学生 3x+20=4x－25 依题意，得 移项，得 合并同类项，得 3x－4x=－25－20 系数化为１，得 答：这个班的学生有45人． 下面的移项对不对？如果不对， 错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 X 改:从7+x=13,得到 x=13–7 ? 思考：小明在解方程x–4=7时，是这样 写解的过程的: x–4 = 7 = x = 7+4 = x = 11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？ 解：移项，得 x = 7 + 4 合并同类项，得 x = 11 记住了吗？ （1） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例3 解下列方程 谁要移动 变号了吗 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解对了吗？ 练习：（P90页） 解下列方程 做完一题 检验一题 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？ 新工艺 旧工艺 2x 5x - 200 +100 = X=100 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？ 5x – 200 = 2x + 100 X=100 解： 设新工艺的废水排量为2x t， 则旧工艺的废水排量为5x t. 依题意，得 移项，得 合并同类项，得 5x - 2x = 100 + 200 3x = 300 系数化为1，得 答：新、旧工艺的废水排量各是200t和500t. 所以 2X = 200，5x=500 *