一次函数图像精品课件.ppt

比较这两个函数的解析式，容易得出： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b 它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b0时，向___平移；当b0时，向___平移）。 下 上 Y X 0 (０,b) 图象与y轴交于(0，b)， b就是与y轴交点的纵坐标， x y o y = kx+b y = kx y = kx+b 直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的. o y=kx y=kx+b x y 特性： 当k相同时,两直线平行 巩固练习(一)： 将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线 。 2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个 单位得到。 3.将直线 向 平移 个单位可得 直线 4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k= . 。 例3. 画出函数y=2x-1的图象 x 0 1 y=2x -1 -1 1 合作探究（二） y=2x -1 解: 问题5：画一次函数的图象最少需要几个点？ 练习(二)：画出函数y=-0.5x +1的图象 x 0 -2 y=-0.5x -1 -1 0 y=-0.5x -1 求一次函数y=kx+b(k≠0的图象与两坐标轴的交点 令x=0，则得y=b， 而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0） 通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。 1.一次函数y=kx+b图象的画法: (1)过点(0,b) 和(1,k+b) 画直线； (2)过点(0,b）和( ,0）画直线. 2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴围成的三角形面积是 . O x y 三、小组汇报，教师点拨 合作探究（三） 问题7：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 中，k的正负对函数图象有什么影响？ 在同直角一坐标系中,画出函数(1) y=x+1, y=x-1,(2) y=-2x-1, y=-2x+l 的图象. y=x+1 y=x-1 2．比较函数解析式，直线y= x+1和y=x-1中k 0； 1.比较函数图象，直线y= x+1和y=x-1由左向右 ，y随x 的增大而 . 上升 增大 1．比较函数图象，直线y=－2x+1和y=－2x-1由左向右 ，y随x的增大而 。 2．比较函数解析式，直线y=－2x+1和y=－2x-1中k 0。 y=-2x+l y=-2x-1 合作探究（三） 减小 下降 y=x+l y=2x+l ● ● ● O y x y=-x+l y=-2x+l 结论：当k0时,y随x的增大而增大； 当k0时,y随x的增大而减小 。 一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 　当k0时，y随x的增大而增大； 　　　　　　 y x 一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 当k0时，y随x的增大而减小． y x 探究 画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ 可以发现规律： 当k0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k0时，直线y=kx+b由左至右下降。 由此： 一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质： 当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小。 当k0时,直线y=kx+b由左至右上升， 即y随x的增大而增大； 当k0时,直线y=kx+b由左至右上升， 即y随x的增大而减小 . 一次函数 y＝kx＋b k 决定直线的倾斜程度和方向 当k＞0时，y随x的增大而增大 x y 0 x y 0 2.当k＜0时，y随x的增大而减少 3.当 k 相等时，直线平行 4.当 |k| 越大时，图象越靠近y轴 一次函数 y＝kx＋b b 决定直线与y轴交点位置 当b＞0时，直线交于y正半轴 x y 0 x y 0 4.当 b 相等时，直线交于y轴上同一点 2.当b＜0时，直线交于y负半轴 3.当b = 0时，直线交于坐标原点 x y 0 巩固练习(三)： 1.有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=-0.5x,④y=x-6; (2)函数y随x的增大而增大的是______