一次函数的平移与性质.ppt

1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象 3.掌握一次函数的性质 比较这两个函数的解析式，容易得出： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b0时，向___平移；当b0时，向___平移）。 例 题 2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过 象限 。 1、有下列函数：①y=2x+1, ②y= -3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; ①③ ④ ② ③ 函数y随x的增大而增大的是_____ ____ __； 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而减小的是___________； 第 二、三、四 3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1) (1)当m 时，y随x的增大而增大。 (2)当m 时，直线与y轴的交点在x轴的下方。 相对于一次函数y=kx+b(k≠0),这里的k、b分别代表什么式子？ 4、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大 而减小，则它的图象大致为（ ） C x x x x y y y y o o o o 七.练一练 1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有________。 (3) (4) (2) (4) (1) y=10x-9 (2) y=-0.3x+2 * 八年级数学 人教实验版 17.3.一次函数（二） 一.复习： 1.作函数图像的步骤是什么？ （1）列表 （2）描点 （3）连线 2.一次函数图像的特点是什么？ 是一条直线，所以我们在作一次图像 的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。 1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和 y= –2x , y=-x的图象 -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=0.5x y=x y=3x y=-2x y=-x -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=0.5x y=x y=3x y=-2x （1）上面的函数都是什么函数？ （2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？ (3) y随x的增减性 ？经过的象限？ （4）直线的倾斜程度 ？ 正比例函数 正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,K)的一条直线 k0，y随x的增大而增大；过一，三象限 k0，y随x增大而减小 ;过二，四象限。 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 y=-x 作函数图象一般步骤是什么？ 连线 列表 描点 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 你所画出的图象是什么形状？ 一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0） 正比例函数y=kx（k≠0）是经过原点（0，0）的一条直线. y =-6x +5 y =-6x 2 1 0 -1 -2 X 画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象 Y=-6x Y=-6x+5 x y 0 例1.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。 解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数， 列表表示几组对应值： 一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0） 比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。 填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是 ——，并且倾斜程度———,———函数的图象经过原点,______函数的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=-6x向——平移——个单位长度而得到。比较两个函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？ 猜想：一次函数y =kx＋b的图象是什么形状，它与直线y =kx 有什么关系？ x y 2 0 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1、这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _ 2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____个单位长