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一次函数的平移与性质
1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象 3.掌握一次函数的性质 比较这两个函数的解析式,容易得出: 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到(当b0时,向___平移;当b0时,向___平移)。 例 题 2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小,则该直线经过 象限 。 1、有下列函数:①y=2x+1, ②y= -3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; ①③ ④ ② ③ 函数y随x的增大而增大的是_____ ____ __; 其中过原点的直线是________; 函数y随x的增大而减小的是___________; 第 二、三、四 3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1) (1)当m 时,y随x的增大而增大。 (2)当m 时,直线与y轴的交点在x轴的下方。 相对于一次函数y=kx+b(k≠0),这里的k、b分别代表什么式子? 4、一次函数y=kx+b中,kb0,且y随x的增大 而减小,则它的图象大致为( ) C x x x x y y y y o o o o 七.练一练 1.下列一次函数中,y的值随x的增大 而减小的有________。 (3) (4) (2) (4) (1) y=10x-9 (2) y=-0.3x+2 * 八年级数学 人教实验版 17.3.一次函数(二) 一.复习: 1.作函数图像的步骤是什么? (1)列表 (2)描点 (3)连线 2.一次函数图像的特点是什么? 是一条直线,所以我们在作一次图像 的时候只需要确定两个点,再过这两 个点作直线就可以了。 1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和 y= –2x , y=-x的图象 -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=0.5x y=x y=3x y=-2x y=-x -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=0.5x y=x y=3x y=-2x (1)上面的函数都是什么函数? (2)正比例函数y=kx的 图象有什么特点? (3) y随x的增减性 ?经过的象限? (4)直线的倾斜程度 ? 正比例函数 正比例函数y=kx的图象是经 过(0,0),(1,K)的一条直线 k0,y随x的增大而增大;过一,三象限 k0,y随x增大而减小 ;过二,四象限。 |k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴 y=-x 作函数图象一般步骤是什么? 连线 列表 描点 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 你所画出的图象是什么形状? 一次函数y=kx+b (k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0) 正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点(0,0)的一条直线. y =-6x +5 y =-6x 2 1 0 -1 -2 X 画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象 Y=-6x Y=-6x+5 x y 0 例1.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。 解:函数y =-6x与 y =-6x +5中,自变量x 可以是任意的实数, 列表表示几组对应值: 一次函数y=kx+b (k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0) 比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。 填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是 ——,并且倾斜程度———,———函数的图象经过原点,______函数的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-6x向——平移——个单位长度而得到。比较两个函数解析式,你能说出两函数图象有上述关系的道理吗? 猜想:一次函数y =kx+b的图象是什么形状,它与直线y =kx 有什么关系? x y 2 0 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较,发现: 1、这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度__ _ 2、函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ,即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __,即它可以看作由直线y=x向 平移____个单位长
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