一次函数的图像吕恒富.ppt

因为正比例函数是一次函数y=kx+b当b=0时的特殊情况 在对应的平面直角坐标系中画出下列函数的图像： （1）y=2x与y=2x+2 （2）y=-x与y=-x-3 y=2x与y=2x+2的函数图像 y=-x与y=-x-3的函数图像 在同一直角坐标系中画出下列一次函数图像： （1） y=3x+1 （2）y=3x+2 （3）y=1/2x+2 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值的减小而______。 例：画出函数y=-6x与y=-6x+5的 图像。 一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质： （1）当 k 0 时，y 随 x 的增大而增大。 （2）当 k 0 时，y 随 x 的增大而减少。 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______. y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 练习 1.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线_____________。 y=3x－2 2.将直线y=－x－5向上平移5个单位,得到直线____________。 y=－x 3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为______________。 y= －2x －4 4.把直线y=x沿y轴向________平移_______个单位后经过点p(2, －2),其表达式为________。其图像经过第几象限？ 5.一次函数y=kx+b的图像经过点(5，3)，且平行于直线y=3x－1/2。则k=______，b=______。 下 4 y=x－4 3 －12 练习：把直线y=x平移得到直线y=x－2，则直线y=x必须（ ） （A）向上平移2个单位 （B）向下平移2个单位 （C）向左平移2个单位 （D）向右平移2个单位 B y=3x+2 y=－5x 将直线y=3x向上平移2个单位得到直线 ， 将直线y=－5x+4向下平移4个单位得到直线__ （5）函数y=2x－1经过 象限 减小 一、三、四 （6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ） 0，-4 2， 0 1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______. 2.函数y=2x-3的图象它的图象可以由直线y=2x向____平移____个单位得到，直线y=2x-3经过第___________象限。 3.直线y=-x-2的图象不经过第____象限。 4.当x从0开始逐渐增大时, y=-2x+6与y=-0.5x哪一个值先小于-20? 学以致用 5 一 3 下 一、三、四 3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法 4、进一步体验研究函数的一般思　　　　　　　　　　　　　　　　　　路与方法 1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用 y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=-2x+l 同样，我们可以画出函数 y=-2x+l, y=-x-1的图象 y=x+1 y=-x-1 议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，b的正负对函数图象有什么影响？ 结论：1、当k0时,y随x的增大而增大； 当k0时,y随x的增大而减小 。 y=-6x+5 y=-6x 2 1 0 -1 -2 x 6 0 -6 -12 12 17 11 5 -1 -7 17 11 5 -7 y=-6x y=-6x+5 两个函数图象有什么关系？ 0 X y 猜想：联系上面例题，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） 你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？ y x o 2 1 ∴ y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。 · · · · y=2x-1 y=x+1 注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在y轴正半轴、负y轴负半轴。 y=x+1 y=2x-1 1 0 x -1 1 1 2 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 练习：把直线y=x平移得到直线y=x－2，则直线y=x必须（ ） （A）向上平移2个单位 （B）向下