一次函数综合复习题推荐.ppt

问题10: 已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数 的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 2 O 4 B x y C C C C 一次函数中数形结合思想方法的应用 问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形 这样的点C有( )个 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 A 2 O 4 B x y 一次函数中数形结合思想方法的应用 A 2 O 4 B x y A 2 O 4 B x y A 2 O 4 B x y 以A点为圆心，AB长度为半径画圆，可得出3个有效C点， 以B点为圆心，AB长度为半径画圆，可得出3个有效C点， 作AB的垂直平分线，以它与AB的交点为圆心，AB长度一半为半径画圆，可得出1个有效C点， 7 一次函数中方案的选择问题 一次函数中方案的选择问题 1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案？ 要求： （1）要保证240名师生有车坐。 （2）要使每辆车至少要有1名教师。 解:（1）共需租6辆汽车. （2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元, 由题意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680 ∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增大 ∴当x=4时,Y的最小值=2160元 一次函数中方案的选择问题 2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元． ⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 调入地 调出地 A(26台) B(22台) 甲(25台) 乙(23台) x 25-x 26-x X-3 0.4 0.5( ) 0.3( ) 0.2( ) Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3) Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) 一次函数中方案的选择问题 （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) -0.2x+19.7 ≤15 X≥23.5 ∵x是整数.∴x取24,25 即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台； 从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台． 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台． 一次函数中方案的选择问题 （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ （3）由（1）知： ∵－0.2＜0，　∴y随x的增大而减小． ∴当x=25时，∴y的最小值为14.7. 答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台， 往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台， 往乙地调运22台，能使总耗资最少， 最少耗资为14.7万元． Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) 一次函数中方案的选择问题 3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 一次函数中方案的选择问题 4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定