七年级一元一次方程应用题总结.ppt

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． 某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度和速度。 一列火车以30m/s的速度匀速行驶，经过一条隧道需要25s，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，这列火车有多长？这条隧道有多长？ 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时。已知船在静水中的速度为7.5千米／小时，水流速度为2.5千米／小时，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离是多少千米?() * * 二、应用与探究 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 二、应用与探究 列表分析： 2 000 1 200 单人产量 螺母 x 螺钉 总产量 生产人数 产品类型 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 22﹣x 螺母总产量是螺钉的2倍 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 二、应用与探究 问题4：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 二、应用与探究 列表分析： 二、应用与探究 8 4 时间 x＋2 x 人数 后一部分工作 前一部分工作 工作量 人均效率 × ＝ × × × ＝ 工作量之和等于总工作量1 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 二、应用与探究 四、课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 四、课堂练习 练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 x天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x＝8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线. 四、实际应用 方程建模 问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自 行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每 分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多 少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ 解：设经过x分首次相遇， 小康 小健 路程（