七年级下册第九章复习.ppt

单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 填空： (1)a2-16=a2-( )2 =(a+ )(a- ) (2)64-b2=( )2-b2 =( +b)( -b) (3)25x2-49y2=( )2-( )2 =( + )( - ) * an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 温故1： an = a × a × a ×… a n个a am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们看到指数相加，就要想到拆成底数相乘。 如 43×45= 43+5 =48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 同底数幂 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = (am)n = amn (m,n都是正整数) 底数 , 幂的乘方， 不变 相乘 幂 的 乘 方的运算 法 则: 指数 . 用语言叙述： 计算 1、若am=2,an=3,求① am+n 的值。 ② a3m+2n的值。 2、若9×27x = 34x+1，求x的值 解：∵am=2,an=3 ∴a 3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =23×32 =72 ∴ am+n=am·an =2×3=6 ∴ 32 ×33x = 34x+1 即 33x+2 = 34x+1 ∴ 3x+2 = 4x+1 x = 1 构建方程 化归思想 解： ∵ 9×27x = 34x+1 逆用公式 （1）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（　　） A. 3xm+1 B. x3m+x3 C. x3·xm+1 D. x3m·x3 D C (2). 9m·27n可以写为： ( ) A. 9m+3n B. 27m+n C. 32m+3n D. 33m+2n (ab)n=_____.(n为正整数) 猜想: 你能说明理由吗？ =(ab) ·(ab) · … ·(ab) n个ab =(a·a·…a) ·(b·b·…b) n个a n个b =anbn (ab)n 幂的意义 乘法的交换律、结合律 乘方的意义 (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 结论： 试一试 计算: 解：原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 试一试 同底数幂的除法知识点梳理: 1.同底数幂的除法运算性质: 同底数幂相除, 底数不变,指数相减. am÷an=am–n (m,n为正整数) 2.任何不等于0的数的0次幂等于1. 3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(n是正整数) 计算方法先把2变成倒数，再求正指数。 × ① 系 数 相 乘 结 果 作 为 系 数 ② 同 底 数 幂 相 乘 ③只在一个单项式中含有的字母， 连同指数作为积的一个因式 解：原式= = = = ③ 解：原式= = = = 例1. 计算： 解：原式 (a+b)(c+d) ad + bc ac + ac+bc+ad+bd (a+b)(c+d) bd + 这个运算过程,也可以表示为 如何进行多项式乘多项式的运算? 计算: (1) (2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) 解: 想一想 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n n n n n n n n n y xy x y xy xy x y y x y y x x x y x y x 2 3 2 3 2 2 2 1 5 17 6 5 15 2 6 5 3 5