七年级数学第五章一元一次方程知识点及复习题.ppt

解一元一次方程的一般步骤是什么？ 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 思 考 （不漏乘，分子添括号） （不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号） （移项要变号） （字母不变，系数相加） （等式两边同除以未知数系数） 当x为什么数时, 的值与 的值相等? 再认识一些常用公式 路程＝　　　　　　　　　 顺流速度＝ 逆流速度＝ 商品利润＝ 　　　　　　 商品利润率＝ 商品利润 商品进价 速度×时间 船速＋水速 船速－水速 商品售价－商品进价 （相遇问题） 相遇问题中，隐含的相等关系有： ⑴双方所走的路程之和等于全部路程 ⑵同时出发到相遇时，双方所用时间相同 例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. ⑴两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ 解：⑴设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm， 快车行驶了72xkm 根据题意，得 48x+72x=360 120x=360 x=3 答：两车行驶了3小时相遇。 48x 72x 360 乙站 甲站 例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km. ⑵快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 甲站 乙站 48x 360 72x 解：⑵设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm ，快车行驶了 ,到达丙地，又行驶了72xkm , 根据题意，得： 120x=330 答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。 练习： 1.A 、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。 2. 甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？ 追及问题中，隐含的等量关系有： ⑴同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程； ⑵同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。 所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？ 追及问题 例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米／时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 变式1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？ 变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？ 解：设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。 根据题意，得 答：队长出发 小时接到学校通知。 解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。 根据题意，得 答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了 千米。 学校 追及地 5x 14x 变式3：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）的时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？ 解：设通讯员的速度为x千米／时，根据题意，得 x=14 答：通讯员的速度为14千米／时 x=72 快车的速度为72千米。 快车的速度为x千米／时 练习： 1. 一列慢车从某站开出，速度为48km／时，过了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过1.5小时追上慢车，求快车的速度。 解：设 根据题意，得 解得 答： 2. 一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前