三角形和全等三角形概念性质分类例题大全.ppt

三角形及全等三角形的基础概念 1、三边都相等的三角行叫做等边三角形 2、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 3、三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。 按角分 三角形性质 （探索）如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 5如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___. 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm M D A N B C 7cm 5 cm ）39° 7 5 39° * * 实 物 展 示 红领巾 三角板 三角形定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 用符号?表示，记做?ABC，读作“三角形ABC” 基本概念 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 相邻两边的夹角叫做三角形的角。 BC、AC、AB(或者a,b,c) A、B、C ∠ABC、∠ACB、∠BAC 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 c a b 基本概念 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 等腰三角形 等边三角形 A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结论 试一试 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 　　　小于不第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 　　等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 思考 2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 A B C D 问题1：过三角形的一个顶 点A做一条直线能不 能与边BC相交？ 答案：能 问题2：假设上题的直线与BC 相交与点D，如果点 D在边BC上移动，那 么点D或线段AD有 没有特殊情况？ 三角形的高、中线与角平分线 特例1：点D为BC的中点 A B C D 三角形的一个顶点与它的对边中点之间的线段叫做三角形的中线。 讨论：三角形有几条中线？你会 把它们都画出来吗？ 特例2：点D为∠BAC的角平分 线与对边的交点 A B C D 三角形的一个内角的角平分线与对边相交，这个角的顶点与对边交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 讨论：三角形有几条角平分线？ 你会把它们都画出来吗？ 特例3：∠ADB=90° 讨论：三