中小学概率与统计教学中的问题.ppt

◆ 不确定事件发生的可能性是有大小的，这个大小可以用数来刻画，可以用实验来验证。 ◆ 实验验证得到发生该事件的百分比，与可能性大小密切相关，随着实验次数的增加，百分比会稳定在一个数的附近。 ◆ 可能性大小也可用计算的方法求得，它是客观存在的。 第一学段： （1）明确事件发生的三种情况： ◆ 一定发生 / 可能发生 / 不可能发生 用实例、经验、体验充分——抛硬币、摸球 （2）充分感受不确定事件的发生是独立事件 抛硬币 （3）充分感受不确定事件发生的可能性是有大小的 摸球——与同色球的多少有关 用一定、很少、很可能、可能性很大…… 2—3 概率集论教学如何实施 第二学段： ◆ 充分体验不确定事件发生的可能性大小是可用数来度量的 ◆ 不确定事件发生的可能性大小是可用实验的方式来探索的 ◆ 随着实验次数的增加百分比会稳定在某一个数的附近 3-1 生日相同的概率有多大？ 3-2 两人约会的概率有多大？ 3-3 女孩子的概率有多大？ 3.概率与统计研究的问题是很有趣的 浙江省衢州市实验学校 胡赵云 谢 谢 大 家 聆 听！ 有什么话儿，欢迎交流—— 电话：0570--3020817 邮箱：qzsyhzy@163.com 欢 迎 来 衢 州 ！ * 中小学概率与统计教学中的 问题研究 衢 州 市 实 验 学 校 胡 赵 云 T: 0570－3020817 邮编:324000 E: qzsyhzy@163.com 前 言 1. 一篇网文 2. 两道试题 三位教师的教学 数据与数字 涉及概率的平均答对率34.1% 例1 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5；如果连续抛两次，那么两次都是正面朝上的可能性肯定小于0.5了。现在已经抛了三次，都是正面朝上。这时，再抛第四次，这一次正面朝上的可能性（　）。 A.大于0.5　B.等于0.5　C.小于0.5　D.无法判断 请写出选择答案的理由。 结果：选对56.2% ，理由基本正确 29.3%，只有6名（3.2%）指出这是“独立事件”。其他的陈述:“每次抛硬币，都只有两种可能”“第四次抛，不受前面三次的影响”等，有可能是出于直觉，而不是根据概率论“独立事件”的概念。 有关中位数、众数的试题，答对率为23.8%。 例2 用六人的考试分数举例说明，当出现什么样的分数时，用平均数或中位数、众数表示他们的整体成绩，比较合适。 当六人的分数分别为__，__，__，__，__，__时，用平均数比较合适； 当六人的分数分别为__，__，__，__，__，__时，用中位数比较合适； 当六人的分数分别为__，__，__，__，__，__时，用众数比较合适。 结果: 78.2%被试放弃回答。 前 言 1. 一篇网文 2. 两道试题 三位教师的教学 数据与数字 三个老师同教第1节 频率与概率 教师: 1 1 2 2 1.做纸牌 讲规则 2.提问题 （1）和有几种可能？ （2）哪种可能性大？ 3.分组实验 4.展示实验 统计结果 13％ 46％ 40％ 频率 频数 频率 频数 频率 频数 4 14 12 第三组 37％ 40％ 23 ％ 11 12 7 第二组 23％ 67％ 10％ 7 20 3 第一组 4 3 2 和　 教师: 1 1 2 2 1.用世界杯中罚点球复习事件的不确定性 问：怎么知道篮球罚球线进球概率？ 2.出示纸牌 提出问题 （1）牌面和有哪几种可能？ （2）哪种可能性大？ （3）频率是多少？ （4）用什么方法解决以上问题？ 3.没有牌，怎么办？ 用4张纸，写上1、2，分开放入左右袋子 三个老师同教第1节 频率与概率 4.分组实验 5.学生汇报实验结果 牌面和 2 3 4 频数 9 20 11 频率 0.5 牌面和 2 3 4 频数 8 26 6 频率 0.65 6.