中考数学专题复习课件修订第十二讲一次函数.ppt

7.(2010·巴山中考)直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是_____. 【解析】令y=0，得x=-3， 令x=0，得y=6， 所以围成的三角形的两直角边的长为3、6，所以三角形的面积为 答案：9 8.(2010·北京中考)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标； (2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 【解析】(1)令y=0，得 ∴A点坐标为 令x=0,得y=3, ∴B点坐标为(0，3). (2)设P点坐标为(x,0)，依题意，得x=±3. ∴P点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0), ∴ ∴△ABP的面积为 一次函数的应用 1.运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制. 2.一次函数的应用有如下常用题型: (1)根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决实际问题; (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较; (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题. 3.基本思路：先建立实际问题中变量之间的函数模型，再根据变量之间的对应关系求出函数表达式，然后利用表达式求解。 例3. （2010 · 定西）（10分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉).左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉.已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐. (1)若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式； (2) 当摄氏温度为0℃时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？ 9.(2011·潍坊中考)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) (A)小莹的速度随时间的增大而增大 (B)小梅的平均速度比小莹的平均速度大 (C)在起跑后180秒时，两人相遇 (D)在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 【解析】选D.由图可知小莹的速度是匀速的；小莹的平均速度比小梅的大；在起跑后180秒时，小莹到达终点，小梅在距起点600米处，两人不是相遇；而在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面. 10。（2011 ·绍兴）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　） A、3km/h和4km/h B、3km/h和3km/h C、4km/h和4km/h D、4km/h和3km/h 四·应用一次函数解决最值问题 例4.（2011·宁波）（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用． 求一次函数的解析式的常见错误 【例】(2010·江西中考)已知直线经过点(1，2)和点 (3，0)，求这条直线的解析式. 【错误解析】由题意得 解得 所以这条直线的解析式为y=-x+3. 【纠错空间】 (1)上述解析的错误是没有先设出函数的解析式,就把点的坐标代入求解. (2)确定直线的解析式一般分两种情况:题目中已给出解析式y=kx+b(k≠0),直接代入求解;另一种情况是题目中没有给出直线解析式,要先设出解析式,然后代入求解. 【正确解答】 设这条直线的解析式是y=kx+b(k≠0)，将这两点的坐标(1，2)和(3，0)代入，得 解得 ，所以这条直线的解析式为y=-x+3. 1.(2010·乐山中考)已知一次函数y＝kx+b(k≠0),当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4, 则kb的值为( ) (A)12 (B)－6 (C)－6或－12 (D)6或12 【解析】选C.由题意知分两种情况:一种情况是一次函数 y＝kx+b,过点(0，-2),(2,4),另一种情况是一次函数y＝kx+b,过点(0，4),(2,-2),解方程组得k=3,b=-2