中考数学专题复习课件第二十六讲相似投影与视图.ppt

5.(2010·宿迁中考)下面四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是( ) 【解析】选C.A、B、D的主视图是长方形，C是三角形. 6.(2011·安徽中考)如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( ) 【解析】选A.从左侧看到的为2列，左边为上下两个正方形，右边为1个正方形，故选A. 7.(2011·丽水中考)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【解析】选B.根据画三视图的要求，俯视图是由上向下投射所得的视图，容易知道该俯视图如图所示，由五个小正方形构成，所以面积为5. 平行投影与中心投影 物体的投影是由光线照射到物体上在某个平面上得到的影子；根据光源的不同可分为平行投影和中心投影，即：由平行光线形成的投影称为平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影称为中心投影. 【例3】(2010·兰州中考)如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_____米. 【思路点拨】 【自主解答】由题意可知△ABC∽△AED,所以 ，即 ,解得AC=6. 答案：6 8.(2009·安顺中考)如图，箭头表示投 影的方向，则图中圆柱体的投影是( ) (A)圆 (B)矩形 (C)梯形 (D)圆柱 【解析】选B.因为圆柱体的左视图是一个长方形. 9.(2010·江西中考)如图，一根直立 于水平地面上的木杆AB在灯光下形成 影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋 转直至到达地面时，影子的长度发生 变化.设垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC； ③n＝AB；④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是_____. 【解析】通过画图可知影子的长度先增大后减小，以A为圆心，以AB为半径作⊙A，过光源作⊙A的切线，设切点为D，木杆AB绕点A按逆时针方向旋转，当点B与点D重合时，影子最长，当AB到达地面时，影子最短，此时的影长等于AB. 答案：①③④ 10.(2010·芜湖中考)如图，光源 P在横杆AB的正上方，AB在灯光下 的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m， CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m， 则AB与CD间的距离是_____m. 【解析】根据AB∥CD知△PAB∽△PCD,设P到AB 的距离为 x m，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比得， ，解得x=0.9， AB与CD间的距离=2.7-0.9=1.8(m). 答案：1.8 * 结合近年中考试题分析，相似、视图与投影的内容考查主要有以下特点： 1.命题方式为三角形相似的证明，利用相似的性质证明角相等或线段成比例，运用相似形的知识解决一些联系实际的问题，立体图形与它的三视图的互相转化，简单立体图形中的最短路线问题，题型以选择题、填空题为主，图形的相似将在解答题中加大知识的横向与纵向的联系. 2.命题的热点为几何体三视图的判定，相似三角形性质和判定的应用，利用位似将一个图形放大或缩小. 1.图形的相似是中考数学中的重点考查内容,近几年的中考题以直接证相似为结论的题目虽然在减少,但作为一种解决问题的工具,在解题中必不可少,故应加强此知识点的训练. 2.运用相似的知识解决一些实际问题,要在理解题意的基础上,把它转化为纯数学知识的问题,要注意培养数学建模的思想. 3.在综合题中,注意相似知识的灵活运用,并熟练掌握等线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用，培养综合运用知识的能力. 4.生活中的许多实物是由基本几何体组合而成,因此加强实物与几何图形转化方面的训练,以提高解答有关空间图形方面问题的速度. 5.以动手操作如展开与折叠、平面截体为常用方法，发展空间想象能力. 相似图形的性质与判定 相似图形的性质与判定主要是对相似三角形的性质与判定的研究与运用.其中,判定三角形相似的基本思路：(1)已知图形中有平行线，可采取相似三角形的基本定理；(2)已知有一对等角，可考虑找另一对等角或找其夹边成比例；(3)已知有两边成比例，可考虑第三边也对应成比例或找其夹角相等；(4)直角三角形相似的特殊判定；(5)等腰三角形相似的特殊判定. 【例1】(2011·泰州中考)如 图，四边形ABCD是矩形，直线 l垂直平分线段AC，垂足为O， 直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F. (1)△ABC与△FOA相似吗？为什么？ (2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理