九年级数学下册相似三角形复习课件人教新课标版.ppt

A字型 8字型 公共边角型 双垂直型 相似中常用基本图形： 三垂直型 2.如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，则CD=____. 6 O C D B A 1.如图，已知⊙O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=____. C D B A E 9 【09宁波中考卷第24题】 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，BC=BD， ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证：CD∥BF;(2)连接BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD= ,  求线段AD，CD的长。 B D C E O A F ⌒ ⌒ 【09杭州中考卷第16题】 例2 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________．  G D F E O’ 知识链接 C B A D G H D E A B  F D E A B C O G 友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！ O 4 4 4 4 O 构造相似图形间接求 已知相似图形直接求 相似基本图形的运用 方程思想 分类思想 学会从复杂图形中分解出基本图形 整体思想 转化思想 如图，已知抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3) （1）求此抛物线的解析式； （2）抛物线上有一点P，满足 ∠PBC=90°，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与⊿PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由. A B P C O x y X=4 2 3 Q 6 小 结 相 似 三 角 形 2．定义 3．性质 4．判定 5．应用 1.线段成比例 1.比例的基本性质 2.合比性质 3.等比性质 4.平行线分线段成比例定理及推论 1.AA 2.SAS 3.SSS 4.HL 对应高,中线,角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 * * * 相似三角形 一、复习： 1、相似三角形的定义是什么？ 答： 对应角 相等， 对应边 成比例 的两个三角形叫做相似三角形. 2、判定两个三角形相似有哪些方法？ 答： A、用定义； B、用预备定理； C、用判定定理1、2、3. D、直角三角形相似的判定定理 定理3：两角对应相等，两三角形相似。 定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 定理1：三边对应成比例，两三角形相似。 ∠A= ∠A ∠B= ∠B △ABC∽△ABC ? ? △ABC∽△ABC △ABC∽△ABC ? ∠B= ∠B A B C A B C 一、知识回顾 直角三角形相似的判定: B C A B C A 直角边和斜边对应成比例，两直角三角形相似。 A C A C = ∠C=∠C =90o ? Rt△ABC∽Rt△ABC 3、相似三角形有哪些性质 1、对应角相等，对应边成比例 2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。 3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。 一.填空选择题: 1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED= ∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 (2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED， 则△ AED与△ ABC的相似比为______. 2.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, 则△ AED和△ ABC 的相似比为＿＿＿. 3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙 的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为______cm. 4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______. AC 2:5 5 2cm 1:2 5. 如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=_____ 。 6. 如图，D是△ABC一边BC 上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC 7. D、E分别为△ABC