人教版五年级下册数学总复习五.ppt

五年级数学期末总复习五 针对问题 找出问题 解决问题 没有问题 3瓶还要1次 5瓶钙片，有一瓶少了几粒，用天平称 你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 应用题 6、爸爸今年40岁，小明今年12岁。经过多少年以后，爸爸的年龄正好是小明的3倍？ 这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。 可以用天平称。 天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。 1 我用手掂了掂， 掂不出来。 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天平秤来称，几次保证找到。 1 小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ （推想） 不平衡 平衡 至少称几次能保证找出这瓶次品？ 次数：2次 5瓶钙片，有1瓶少了几粒，用天平称 （推想） 不平衡 平衡 至少称几次能保证找出这瓶次品？ 次数：2次 5瓶至少称2次能保证找出这瓶次品 如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。 也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。 1 这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。 瓶数 分成的份数 称几次就一定能找到这个次品 5 5 3 5 （2，2，1） （1，1，1，1，1） 2 2 把每次称的过程记录下来吧。 每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢? 在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2 咱们从 9 个零件开始实验吧! 小组讨论： （1）你把零件分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次就一定能找出次品来？ 个数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 个数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1 1、1、1、1、1、1、1、1、1 3 2 3 4 结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。 把9个零件分成3部分，并且平均分，能 够保证找出次品而且称的次数最少。 9 3 3 3 1 1 平衡 平衡 9（3，3，3） 5 1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 10 10 3 4、4、2 3 10 3 2、2、2、2、2 5 10 3 3、3、2、2 4 10 3 3、3、4 3 10 3 5、5 2 10 个数 分成的 份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。 (分3份) 6 6 6 第一次 第二次(分3份) 2 2 2 第三次(分2份) 1 1 18 (分3份) 9 9 9 第一次 第二次(分3份) 3 3 3 第三次(分3份) 1 1 1 27 (分3份) 9 9 10 第一次 第二次(分3份) 3 3 4 第三次(分2份) 2 2 28 第四次(分2份) 1 1 (分3份) 第二次 第三次(分3份) 第四次(分3份) 27 9 9 9 3 3 3 111 27 81 27 第一次(分3份) 研究记录表 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 最优策略： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、　　平均分 ２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 分成 3 份(3，3，4)，则至少称3 次可以保证找出这瓶盐水。 1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 吃的是哪一筐? 300 g/筐 9（3，3，3） 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少