人教版数学初一下二元一次方程组典型应用题类型大全.ppt

例：一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。 解：设这个两位数个位数字为 ，十位数字为 ， 由题意得， 答：这个两位数为16. 解之得 8.3 实际问题与二元一次方程组 六 溶液问题 把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？ 分析： 1．溶液的配制过程中两种溶液的质量和是配置后溶液的质量； 2．配制过程中，纯酒精的量不变。 酒精浓度 纯酒精量 酒精溶液质量 ×100% = 8.3 实际问题与二元一次方程组 练一练 要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？ 10%x=0.9%×100 解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。 根据题意得 x+y=100 解这个方程组，得 y=91 x=9 答：需要浓度10%的盐水9kg，水91kg 七、比例问题 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ 100m 200m 例1 路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 （1）相遇问题： 一、行程问题 两者所走的路程之和＝两者原相距路程 （2）追击问题： 快者所行路程－慢者所行路程 =两者原相距路程 甲 乙 快车行驶的路程 慢车行驶路程 快 车 行 驶 的 路 程 慢车行驶路程 例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度． 若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车 解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h 根据题意，得 5y=6x 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ． 4y=4x+40 解之得 X=50 Y=6o 答：甲乙两车的速度分别为50km、60km 甲乙 甲先行1小时的路程 甲后行5小时的路程 乙行5小时的路程 甲先行30千米 甲后行4小时的路程 乙行4小时的路程（比甲行的全路程多10千米） 10千米 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.?相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.?这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 甲 乙 汽车行驶1小时20分的路程 拖拉机行驶1小时20分的路程 汽车行驶半小时的路程 拖拉机行驶1个半小时行驶的路程 160千米 一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？ 解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s 根据题意，得 90（x-y）=450 230m 甲 220m 乙 230m 甲 220m 乙 450m 18s 18（x+y）=450 已知某一铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别为多少？ 1、同时同地相向而行第一次相遇（相当于相遇问题）： 甲的路程 + 乙的路程 ＝ 跑道一圈长 2、同时同地同向而行第一次相遇（相当于追击问题）： 快者的路程 － 慢者的路程 ＝ 跑道一圈长 例2．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时同地相向出发，每隔2.5分钟相遇一次；如果同时同地同向出发，每隔10钟相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度． 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时同地相向出发，每隔2.5min相遇一次。 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 ???????????????????????????????????? 甲 乙 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时同地同向出发，每隔10min相遇一次。