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全等三角形课件第一课时
能够完全重合的两个图形叫做全等形。 像上面能够完全重合的三角形叫____ 3、由此可得全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 * 1.1 全等三角形 仔细观察下列各组图形,你发现了什么? 能够重合的两个图形称为全等图形。 它们会全等吗? 平移、翻折、旋转 形状、大小都不变 A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C B A C A B C 全等三角形 互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。 记做:⊿ABC≌⊿A’B’C’ 读做:⊿ABC全等于⊿A’B’C’ 根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。 能够重合,大小相同,形状相同 1、互相重合的顶点叫对应顶点,如A与D 请指出其他的对应顶点: B与E、C与F 2、互相重合的边叫对应边,AB边与DE 请指出其他的对应边: BC与EF,CA与FD 3、互相重合的角叫对应角,如 请指出其他的对应角: F E D C B A 记作:ΔABC≌ΔDEF 注意 表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上。 A B C D E F ? √ 注意:书写全等式时要求把对应顶点字母 放在对应的位置上。 ABC ≌ FDE ABC ≌ EFD 全等三角形的符号表示: “≌” 读作:全等于 如图: △ABC≌△DEF ∵ ∴A B=D E,A C=D F,B C=EF(全等三角形对应边相等) 全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等) 强调:在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上 ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ( ) ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( ) 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1、若△AOC≌△BOD,AC= ∠A= A B O C D 2、若△ABD≌△ACE,BD= , ∠BDA= 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= A B C D 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 答案:(AB=CD,AD=CB,BD=DB) 练一练: 请找出右图中对应的边 A B C D ABD≌ CDB 1、已知: A B C D E ABC≌ AED 2、已知: 请找出右图中对应的角 答案: 寻找对应元素的规律 (1)有公共边的,公共边是对应边; (2)有公共角的,公共角是对应角; (3)有对顶角的,对顶角是对应角; (4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边; (5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角; 如右图,已知△ABD≌△ACE, 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = . A E B C D 8 5 5 45° 3 * *
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