全等三角形章末复习课件.ppt

学习目标： 1.建立起本章清晰的知识结构，学习梳理知识的方法。 2.理解全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法。 3.灵活应用所学知识解决问题，准确表达推理过程。 4.掌握尺规作图，会利用尺规作三角形。 * * * * * * * * * * * 《全等三角形》章末复习 建立本章知识网络 活 动 一 概念 性质 判定 尺规作图 全等三角形 SSS SAS ASA AAS 基本作图 作三角形 对应边相等 对应角相等 三角形的稳定性 深思熟虑，方法总结： 证明两个三角形全等的基本思路 活 动 二 方法总结 证明两个三角形全等的基本思路： （1）已知两边 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS） (2) 已知一边一角 已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) (3)已知两角 找两角的夹边(ASA) 找一角的对边(AAS) 例题解析，合作探究： 通过以下例题的推理论证，学会思考几何题常用的论证方法！ 活 动 三 例1.如图∠1=∠2，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ A C E B D 解：∵ ∠1=∠2(已知) ∴ ∠1+∠BAE=∠2+∠BAE (等量加等量，和相等) 即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌ △ADE ∠BAC=∠DAE(已证) AC=AE(已知) ∠B=∠D(已知) (AAS) 1（ ） 2 例2、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 _ M _ F _ E _ C _ B _ A (ASA) ∴ △BEM ≌ △CFM ∴BM=CN ∴ AM是△ABC的中线 解：∵ BE∥CF(已知) ∴ ∠BEM = ∠CFM 在△BEM 和△CFM中， ∠BME = ∠CMF（对顶角相等） BE=CF ∠BEM = ∠CFM 例3、如图，AB=AC，DB=DC， F是AD的延长线上的一点。 求证：BF=CF F D C B A ∴ △ABD≌ △ACD ∠BAF= ∠CAF AF= AF AB = AC 证明：在△ABD 和△ACD中， ∴ ∠BAF= ∠CAF ∴ △ABF≌ △ACF ∴ BF= CF 在△ABF 和△ACF中， AD=AD（公共边） DB = DC AB = AC * 例4.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 解: 连接AC ∴△ADC≌△ABC(SSS) ∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等) 在△ABC和△ADC中， BC=DC(已知) AC=AC(公共边) AB=AD(已知) 实际应用，学以致用 活 动 四 例5 . 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。 15 A B O D C 实际应用 课堂游戏：砸金蛋， 夯实基础，发散思维 活 动 五 砸金蛋游戏规则 所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正确，则奖励一个笑脸，给该组加10分；否则，奖励一个哭脸，给该组扣5分。 祝贺你 祝贺你 祝贺你 祝贺你 砸 金 蛋 1、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； A B C D AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C * 2.如图, ΔABC与ΔDEF是否全等?为什么? * * * * * *