八年级数学上册《全等三角形复习》课件 人教新课标版.ppt

* * 11.2 全等三角形复习 1、判定1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”（SAS）。 2、判定2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角”（ASA） 一、复习全等三角形的判定 3、判定3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”（AAS）。 4、判定4：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS） 5、判定5：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称“斜边, 直角边”（HL） 二、几种常见全等三角形基本图形 平移 旋转 翻折 1、判断下列说法正确还是错误 （1）有两边一角对应相等的两个三角形全等. （2）判定两个三角形全等的条件中至少有一边相等. （3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等. （4）有两组边相等且周长相等的两个三角形全等. 三、全等三角形的应用 1、基础过关 ２、下列判断正确的是（ ） A、等边三角形都全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D、直角三角形和钝角三角形不可能全等 ３、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、3或4或5 ４、不能确定两个三角形全等的条件是　　　　　 　　　　　　　　　　　（ 　　　） A、三条边对应相等 B、两条边及其对应夹角相等 C、两角和一条边对应相等 D、两条边和一条边所对的角对应相等 例1 (2006湖南株洲):如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 . 分析:现在我们已知 S→ AE=AD ①用SAS,需要补充条件AB=AC, ②用ASA,需要补充条件∠ADB=∠AEC, ③用AAS,需要补充条件∠B=∠ C, ④此外,补充条件∠BDC=∠BEC也可以(?) SAS ASA AAS (CD=BE行吗?) A→∠A=∠A (公共角) . 2、典型例题 例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 ∵∠1=∠2 (已知) ∴ ∠1+∠EAB = ∠2+ ∠EAB, 即∠BAC=∠EAD 例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 在ΔABC和ΔAED中 AC=AD ∠BAC=∠EAD AB=AE ∴ΔABC≌ΔAED(SAS) AB=AE ①AB=AE 例2 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 在ΔABC和ΔAED中 AC=AD ∠BAC=∠EAD BC=ED ∴ΔABC与ΔAED不全等 BC=ED ② BC=ED 例3 (2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 在ΔABC和ΔAED中 AC=AD ∠BAC=∠EAD ∠C=∠D ∴ΔABC≌ΔAED(ASA) ∠C=∠D ③∠C=∠D, 例2(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 在ΔABC和ΔAED中 AC=AD ∠BAC=∠EAD ∠B=∠E ∴ΔABC≌ΔAED(AAS) ∠B=∠E ∠B