北师大版七年级数学上册第一章复习.ppt

第一章　丰富的图形世界;1.1 丰富的图形世界;1、生活中常见的几何体及其特征; 圆柱：两个底面都是圆形。; 圆锥：像锥子，底面是个圆形。;　 正方体(或称立方体)：所有的面都是正方形，方方正正的。;　长方体：侧面都是长方形等。;　棱柱：底面为多边形，侧面为长方形。;　 球：圆圆的实体，可以滚动的。;2、图形是由点、线、面构成的。面有平面也有曲面。面与面相交得到线；线与线相交得到点。;3、点动成线，线动成面，面动成体。;4、（1）圆柱与棱柱的相同点和不同点。;（2）圆锥与棱锥的相同点和不同点。;1.2 展开与折叠;1、棱柱的有关概念;　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。; 　 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。;2、棱柱的性质; 　(1)所有侧棱长都相等。 ;　 (2)由上下两个底面、形状、大小相等，并且两个面互相平行。;　 (3)棱柱的侧面都是长方形。;3、棱柱的分类、棱柱的面数、顶点数、棱数。;棱柱名称;长方体和正方体都是四棱柱。;4、圆锥、圆柱、棱柱的展开图。;圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形。;5、正方形的展开图（11种）;(1)四个面连成一排的：;(2)三个面连成一排的：;(3)两个面连成一排的：;6、无盖正方体展开图（8种）;1.3 截一个几何体;1、截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。;用平面截几何体时，几何体的形状不同，切截的方向不同，所得截面的形状可能就不同。;截面的形状已伴随着截法的改变而改变，多为多边形或圆，也可能为不规则图形。一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。;2、几种常见的几何体的截面。(重点);(1)正方体的几种截面：; (2)圆柱的几种截面：;(3)圆锥的几种截面：;1.4 从不同方向看;1、我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把从正面看到的图叫做主视图，从左边看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。主视图，左视图，俯视图统称为三视图。;在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。;2、几种常见几何体的三视图：;3、小立方体搭建的几何体的三视图的画法：;遵循从上层到下层，从左边到右边(或从右边到左边)的原则一层一层的画。;4、有几何体的俯视图画它的主视图和左视图的方法。;方法一：先根据所给的俯视图摆出几何体，再按上面介绍的方法画出主视图和左视图。;方法二：现由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的个数，在画主视图和俯视图。;(1) 主视图和俯视图的列相同，每列方块数是俯视图该列中最大的数字。;(2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的块数是俯视图该行中最大的数字。;1.5 生活中的平面图形;1、生活中常见的平面图形： ;2、多边形;(1)多边形：由一些不在同一条直线上的线段首尾相连组成的封闭图形。如三角形、四边形、五边形、六边形等。;(2)一个多边形把平面分成三部分：;（3）从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以做出条对角线，可以把这个边形分割成个三角形。;3、 圆、弧和扇形;(1)圆可以看成将一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的。圆是由曲线围成的一个封闭图形，一个圆把平面分成三部分。;(2)弧：圆上两点之间的部分叫做弧。弧AB可表示为：。;圆可以分割成若干个扇形。;4、立体图形的组合;许多立体图形是由平面图形组成的：;(1)是正方体，???叫正六边形，它是由6个正方形围成的。;(2)是三棱柱，又叫四面体，它是由4个三角形围成的。;(3)是圆柱，它是由2个圆面和一个曲面围成的。这一曲面不是平面图形，但它的展开图是一个平面图形： 长方形。;(4)欧拉公式：若用f表示一个正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则。