北师大版七年级上追及问题.ppt

数学源于生活 生活离不开数学 谢谢光临 再 见 * 北师大七年级（上）? 5.7 行程问题（2） ——追及问题 （1）行程问题中有哪些基本量呢？它们之间的关系又是怎样的呢？ （2）相遇问题中基本量之间又有何关系？ （3）在行程问题中，要注意单位要换算统一 早上：7：10 小明跟往常一样，每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。今天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 180x 80×5 80x 分析：设爸爸追上小明用了x分钟，则由题意知， x 80×5 80x 180x 180x=80x+80×5 条件：距家1000米的学校 小明先出发5分钟 小明速度：80米/分 爸爸速度：180米/分 从爸爸送书开始，小明也走了 分 前5分钟，小明走了 米 后来，小明继续走了 米 爸爸追小明所走的路程是 米 据等量关系 ，列方程： 。 追及路程=速度差 ×\追及时间 即：S追及=(V快-V慢) ×t S快 S慢 S追及 小明跟往常一样，每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。今天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 1000-180×4=280（米） 解:（1）设爸爸追上小明用了x分 根据题意，得180x=80x+80×5 化简，得 100x=400 x=4 因此，爸爸追上小明用了4分。 1000-720＝280（米） （2）因为　180×4＝720（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时距离学校还 有280米。 小 结 1 题型一：基本追及问题 注意：列方程解应用题的一般步骤。 追及路程 = 速度差×追及时间 分析方法：画线段示意图 实际问题 数学模型 上午 10：30 问题1：如果两人在环形跑道上，同时同地同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 已知环形跑道一圈长400米，小明的速度是6m/s，小强速度是小明速度的 。 甲 乙 小明和小强在环形跑道上练习跑步… 400米 400米 快者 慢者 问题2：如果小强在小明前面8米处，同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 已知环形跑道一圈长400米，小明的速度是6m/s，小强速度是小明速度的 。 小明和小强在环形跑道上练习跑步… 400-8=392米 8米 8米 快者 慢者 题型二：环 形道路问题 基本 追及问题 转化思想 小 结 2 实际问题 数学模型 下午 14：00 已知队伍长450m，以每分钟90米的速度前进。小明的速度是每秒3米。 你能帮小明算算，他到达 排头需要多少时间吗？ 行进过程中，小明因需要 从排尾到排头送东西… 题型三：排头排尾问题 基本 追及问题 转化思想 小 结 3 实际问题 数学模型 下午 17：30 回校途中，小明所在的校车和一辆公交车同向驶过。 已知校车车速为20m/s，公交车的车速为18m/s，若校车全长10m，公交车全长12m。 你能求出两车错车的时间吗？ 如果 小 明 不看手表，能算出公交车 从他所在窗前驶过的时间吗？ 公交车司机 校 车 题型四：错车问题 基本 追及问题 转化思想 小 结 4 实际问题 数学模型 14：00 外出活动 10：30 体育课… 7：10 上学… 17：30 回校途中 基本 追及问题 环形跑道追及问题 排头排尾追及问题 同向错车追及问题 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4km/h，（2）班学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车速度为12km/h。 根据上面事实，提出问题，并尝试解答。 条件： 前队先出发1小时 前队速度：4千米/时 后队速度：6千米/时 后队联络员速度：12千米/时 问题1：后队什么时候能够追上前队呢？ 问题2：当后队追上前队时，联络员 走了多少千米呢？ 条件： 前队先出发1小时 前队速度：4千米/时 后队速度：6千米/时 后队联络员速度：12千米/时 问题3：若前队队伍长600米，后队队伍长400米，联络员追上前队后，从前队队尾到队头送达通知并返回队尾，问：联络员在前队往返一次用了多少时间？ 条件： 前队先出发1小