北师大版数学课件一元一次方程及应用总复习.ppt

(2)利息问题： 利息=本金×时间×利率， 本息和=本金+利息. (3)利润问题： 利润=售价-进价， 利润率= (4)工作量问题： 工作量=人均效率×人数×时间. 1.(2010·泸州中考)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)1 (D) 【解析】选A.把x=2代入方程2x+3m-1=0，得 2×2+3m-1=0，解得m=-1. 知能综合检测 资源·备课参考 策略·专家指导 考点·知识清单 例题·典例导练 策略·专家指导 考点·知识清单 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 例题·典例导练 知能综合检测 资源·备课参考 考点·知识清单 策略·专家指导 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 考点·知识清单 策略·专家指导 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 考点·知识清单 策略·专家指导 1.等式的两边同时除以的数必须不为0，同时乘以的数可以为0. 2.等式变形的理论根据是等式的性质. 3.解方程去分母时注意不要漏乘不含分母的项，去括号时注意符号，移项时注意移动的项要变号. 等式的性质及方程的解 【例1】下列各式运用等式的性质变形，错误的是( ) (A)若ac=bc,则a=b (B)若 则a=b (C)若-a=-b,则a=b (D)若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b 【思路点拨】看每个选项中从“若…”到“则…”等式两边发生了什么变化，运用了等式的哪一条性质，在等式两边同除以含字母的式子时，要注意该式子不为0. 【自主解答】选A.A项，等式两边都除以c，c可能为0，不符合等式性质；B项，等式两边都乘以c;C项，等式两边同乘以 -1；D项，等式两边都除以(m2+1)，而m2+1≠0.故B、C、D都 符合等式的性质. 等式变形的理论根据是等式的性质，运用等式的性质2时，要注意除数必须保证不为0，还要注意等式本身的隐含条件. 1.(2011·江津中考)已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是( ) (A)-5 (B)5 (C)7 (D)2 【解析】选B.把x=3代入方程得，a=5. 2.(2010·宿迁中考)已知5是关于x的方程3x-2a=7,则a的值为______. 【解析】把x=5代入方程3x-2a=7，得3×5-2a=7,解得a=4. 答案：4 判断一个数是否为方程的解的方法: 把要检验的数分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则该数值是方程的解；若左边≠右边，则该数值不是方程的解. 一元一次方程的解法 【例2】(2010·淄博中考)解方程6(x-5)=-24. 【思路点拨】 【自主解答】去括号，得6x-30=-24.移项，得6x=-24+30.合并同类项，得6x=6.系数化为1，得x=1. 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式，注意养成检验的习惯. 3.(2011·邵阳中考)请写出一个解为x=2的一元一次方程：___________. 【解析】答案不惟一，如：2x+1=5等. 答案：2x+1=5(答案不惟一) 4.(2009·郴州中考)方程3x+2=0的解是______. 【解析】移项得3x=-2，系数化为1，得x=- . 答案：x=- 5.(2011·滨州中考)依据下列解方程 的过 程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为 . (_________) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). (_________) 去括号，得9x+15=4x-2. (_________) (_________),得9x-4x=-15-2. (_________) 合并，得5x=-17. (合并同类项) (_________)，得x=- . (_________) 【解析】原方程可变形为 (分式的基本性质) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(等式性质2) 去括号，得9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律) (移项)，得9x-4x=-15-2.(等式性质1) 合并，得5x=-17.(合并同类项) (系数化为1)，得x=- .(等式性质2) 解一元一次方程的常见错误： (1)去分母时漏乘没有分母的项； (2)去括号时漏乘某些项或括号前是负号时有的项不改变符