创新设计全国通用2017届高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质课件文.ppt

[微题型3]　考查三角函数在闭区间上的最值(或值域) 探究提高　求三角函数最值的两条思路：(1)将问题化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，结合三角函数的性质或图象求解；(2)将问题化为关于sin x或cos x的二次函数的形式，借助二次函数的性质或图象求解. 3.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性质及应用的求解思路 第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函数)的形式； 第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 第1讲　三角函数的图象与性质 高考定位　三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查. 真 题 感 悟 答案　D 2.(2016·全国Ⅱ卷)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) 答案　A 答案　B 4.(2016·江苏卷)定义在区间[0，3π]上的函数y＝sin 2x的图象与y＝cos x的图象的交点个数是________. 解析　在区间[0，3π]上分别作出y＝sin 2x和y＝cos x的简图如下： ? 由图象可得两图象有7个交点. 答案　7 考 点 整 合 1.常用三种函数的易误性质 3.三角函数的两种常见变换 热点一　三角函数的图象 [微题型1]　三角函数的图象变换 探究提高　在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向. [微题型2]　由三角函数图象求其解析式 答案　1 热点二　三角函数的性质 [微题型1]　由三角函数的性质求参数 答案　(1)A　(2)π 探究提高　此类题属于三角函数性质的逆用，解题的关键是借助于三角函数的图象与性质列出含参数的不等式，再根据参数范围求解.或者，也可以取选项中的特殊值验证. [微题型2]　考查三角函数的对称性、单调性 探究提高　对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)单调区间的求解，其基本方法是将ωx＋φ作为一个整体代入正弦函数增区间(或减区间)，求出的区间即为y＝Asin(ωx＋φ)的增区间(或减区间)，但是当A＞0，ω＜0时，需先利用诱导公式变形为y＝－Asin(－ωx－φ)，则y＝Asin(－ωx－φ)的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华