β系数估算.doc

β系数估算 要求： 1.以沪深300指为市场组合,以2011年月收益率为依据,险报酬 2.利用证券特征线，采用回归分析法，拟合某种股票收益率与市场组合收益率的回归方程 3.并回归方程的合理性进行检验 4.解释回归方程的截距与斜率的经济含义 5.判断某种股票系统风险的大小 6.以2011年五年期银行存款利率为无风率，估算某种股票的必要投资报酬率 （利用spss软件进行分析） (1)所选股票为武钢股份（600005），其月收益率数据来源于“锐思数据”，可见“锐思数据-武钢.xls”。 市场收益率依据为沪深300指，数据来源为“新浪财经 股票首页”中“沪深300指数（000300）历史交易”/corp/go.php/vMS_MarketHistory/stockid/000300/type/S.phtml?year=2011jidu=1 根据沪深300指12/31/2010至12/30/2011收盘价计算市场月收益率，即 月收益率=（本月收盘价-上月收盘价）/上月收盘价； (2)利用证券特征线，采用回归分析法，拟合武钢股份收益率与以沪深300指为依据的市场组合收益率的回归方程 y=a+bx —y为武钢股份收益率； —x为市场组合收益率； —a为回归方程截距； —b为回归系数 由表“coefficients”可知，为标准化的常数项为1.881×10ˉ3，回归系数为1.156； 由此可得回归方程 y=1.881×10ˉ3+1.156x (2)回归方程的合理性进行检验: 可通过F统计量检验回归方程的显著性，通过t统计量检验回归系数的显著性，通过可决系数R2检验回归方程的拟合优度，R2越接近1，表明回归方程对实际观测值的拟合优度越高。 由表“ANOVA”可知,F观测值为32.526，其对应显著性的概率P值(sig.)=0.000α（0.05），故回归方程高度显著。 由表“coefficients”可知,t观测值为5.703，其对应显著性概率p值（sig.）=0.000α（0.05），说明回归系数高度显著（对于常数项P值不考虑）。 由表“Model Summary”可知，相关系数R=0.875,可决系数R2=0.765，说明回归方程拟合优度较好。 (3)解释回归方程的截距与斜率的经济含义 已得回归方程 y=1.881×10ˉ3+1.156x 截距 a=1.881×10ˉ3,其经济含义是市场收益率为0时，该股票的收益率为1.881×10ˉ3； 斜率b=1.156，其经济含义实际是该股票的β系数，表明该股票收益率随市场收益率变动情况，即市场收益率每变动1单位该股票收益率变动1.156。 (4)判断某种股票系统风险的大小 判断该股票的系统风险的大小，是通过β系数计量，即通过证劵特征线拟合的回归方程系数b。由此可知β=1.156，说明该股票的系统风险是市场风险的1.156倍。 (5)以2011年五年期银行存款利率为无风险报酬率,估算某种股票的必要投资报酬率 2011年五年期银行存款利率为5.5%，即无风险报酬率为5.5%；则月无风险报酬率为0.4583%。由沪深300指2011年各月收益率简单平均数可得市场月平均收益-2.2738%；且β系数为1.156 由Ri=Rf+β(Rm-Rf) 可得该股票的月必要投资报酬率： ri=0.4583%+1.156×（-2.2738%-0.4583%）=-2.70% 该股票的年必要投资报酬率： Ri= ri×12=-2.7%×12=-32.4%