《锐角三角函数》复习课件.ppt

学习目标: 1. 认识锐角的正弦、余弦、正切; 知道30°、45°、60°角的三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值 2.会解直角三角形；能根据问题的需要合理作出垂线,构造直角三角形；会解两个特殊直角三角形的组合图形 3.会利用直角三角形解决简单的实际问题. * * 2. 若 且∠B=90°－ ∠A，则sinB=____________ 3. 在△ABC中， ∠A、 ∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么 △ABC一定是____________三角形． 直角 练习巩固 1. 分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值 A C B A C B A C B 2 6 6 2 tan a cos a sina 60° 45° 30° 三角函数 2.填出下表： 特殊角的三角函数值 4. 用计算器求锐角的三角函数值，填入下表： 随着锐角A的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？你能说明你的结论吗？ ··· ··· ··· tanA ··· ··· ··· cosA ··· ··· ··· sinA ··· 84° 82° 80° ··· 22° 20° 18° 15° ··· 锐角A 0.26 0.31 0.34 0.37 0.98 0.99 0.994 0.966 0.951 0.94 0.927 0.174 0.139 0.105 0.268 0.325 0.364 0.404 5.671 7.115 9.514 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 点此图打开计算器 1.填空： 若 ，则 α＝_______度；若 则α＝____________度；若 ,则α＝____________度． 60 45 30 练习巩固 2. 选择题，下列等式中，成立的是（ ） A. tan45°5′ 1 B. sin29°59′ C. tan60°1′ D. cos44°48′ D (1) tan30°＋cos45°＋tan60° (2) tan30°· tan60°＋ cos230° 3. 计算 （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 3. 解直角三角形 4、解直角三角形的应用 （1）将实际问题化为数学问题； （画出图形、化为直角三角形问题） （2）选择适当的三角函数解直角三角形； （3）将数学答案写为实际问题答案。 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 tan α ＝ h l 概念反馈 （1）仰角和俯角 （3）方向角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为坡角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 几种基本图形 某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为300 ,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC 为450,求此建筑物的高度BC. A C 例 1 B ____________________ D 例2.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少? (结果精确到0.01m). sin350 =0.57， sin400 =0.64 A B C D ┌ 4m 350 400 如图，一张长方形的纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b(ab) ，在BC边上选取一点M，将?ABM沿着AM翻折后，B至N的位置，若N为长方形纸片ABCD的对称中心，求b/a的值。 3 点评：此题是创新综合题，要求我们对图形及其变换有较深刻的理解，并运用图形对称性和解直角三角形知识或勾股定理建立等式求解。 如图AM，BN是一束平行的阳光从教室窗户AB射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN= 米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）米 B 此题属于光学问题的基本应用，首先要对有关生活常识有所了解，从图形入手，数形结合，将已知信息转化为解直角三角形的数学模型去解。 如图某