实验中学教学案位似.ppt

作出下列位似图形的位似中心： 思考：还有没其他作法？ 回味无穷 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 * 物体在灯泡发出的光照射下形成影子． 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？ 　　两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? 探索与思考 ? ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 观察与思考 ? 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或 同一条直线上 2. 位似图形的性质 性质1：两个位似的图形对应角相等，对应线 成比例，对应顶点的连线必经过位似中心 概念与性质 2. 位似图形的性质 性质2：两个位似的图形一定相似，并且它们的对应边互相平行（或在同一条直线上） 概念与性质 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. 辨一辨 （1）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （2）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （3）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （4）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （5）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （6）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） （7）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B） 8．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ O O D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 学习应用 　　2．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 学习应用 O . A B C A C’ B’ . 练习与拓展 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 O . A B A C’ B’ C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ 如果?OAB和 ?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是： ?OAB和 ?OCD是位似图形， ?OAB∽ ?OCD ∠OAB＝∠C AB∥CD. A B C D O 课堂小结 作业：课本88页第1、2题 * * *