导数复习优秀课件.ppt

类型一导数概念 例1．设f（x）是可导函数且 =（　A．　） 　A．﹣4 B．﹣1 C．0 D． 类型二：已知在切点 处，求曲线的切线方程方法：求导数 ，求 ，代入直线方程公式： 类型二：已知过曲线上一点 ，求切线方程 方法：设切点 求导数 求 切线方程 列方程组: 求k 类型三切点及其它 方法：设切点 求曲线函数导数 切线方程 求 列方程组: 类型四距离及面积 1、导数与距离：平移、画图、求切线或切点、点到直线的距离 2、面积问题 画图，求导，求切线、求交点，求面积 类型五不含参的单调区间 用导数求函数单调区间的步骤： ①求定义域 ②求函数f(x)的导数f′(x)． ③求根 ④列表（特值法或结合导函数图象定正负） ⑤ 求单调区间 类型六含参函数的单调性讨论 (一) 有根、无根讨论 (二) 根在区间内外讨论 (三)根大、根小、根等讨论 (四)高次项系数正、负、0讨论 (五) 以上四种情况的综合运用：关键是先确定《被讨论参数》的临界值，然后再分步讨论 类型七已知函数的单调性求参数值问题 已知函数的单调区间为：（ ） 方法： 类型八已知函数的单调性求参数范围问题 已知函数在非R区间上单增或单减：上转化为不等式 的恒成立问题， 类型九：求不含参数的极值问题 用导数求函数极值的步骤： ①求定义域 ②求函数f(x)的导数f′(x)． ③求根 ④列表（特值法或结合导函数图象定正负） ⑤ 求极值 类型十求含参数的极值问题 类型十一利用极值求参数值 函数在x=a处有极值函数 在x=a处有极大值m且在x=b处有极小值n 极值求参要检验 类型十二极值求参数范围 画导函数图象：数形结合 如例4.已知函数f(x)＝x3－ax2＋3ax＋1在区间(－∞，＋∞)内既有极大值又有极小值，则a的取值范围是______． 类型十三、极值与零点、交点、根、切线的条数 先：移项构造方程 再：构造两函数 然后：求导、求根、列表、求极、画两原函数图象、数形结合 类型十四、求不含参的最值 用导数求函数最值的步骤： ①求定义域 ②求函数f(x)的导数f′(x)． ③求根 ④列表（包括端点值） （特值法或结合导函数图象定正负） ⑤ 求最值 类型十五、求含参的最值 (一) 有根、无根讨论 (二) 根在区间内外讨论 (三)根大、根小、根等讨论 (四)高次项系数正、负、0讨论 (五) 以上四种情况的综合运用：关键是先确定《被讨论参数》的临界值，然后再分步讨论 类型十六、一元二次函数的最值 所求最值对称轴上能取：讨论对称轴与区间端点（三步讨论） 所求最值对称轴上不能取：讨论对称轴与区间中点（两步讨论） 4构造函数求最值 题型特征： 恒成立 恒成立 恒成立 5变更主元法： 类型十八、不等式证明方法 1函数类： 移左舍右造函数（移右舍左造函数） 求导、求根、列表（求单调性）、求函数值范围、得出结论 例．求证： 证明：设， 则 所以函数 在其定义域 单调递减 所以， 即 类型十九、最值的应用题 设量、列式、求导、求根、列表、求最、结论 * 注意配凑法及换元法 (一) 有根、无根讨论 (二) 根在区间内外讨论 (三)根大、根小、根等讨论 (四)高次项系数正、负、0讨论 (五) 以上四种情况的综合运用：关键是先确定《被讨论参数》的临界值，然后再分步讨论 答案：a＜0或a＞9 1、任意非R上恒成立： 分离参数 2、任意R上一元二次不等式恒成立：开口，判别式 类型十七、恒成立 3、存在非R上成立 2常数类不等式证明 *