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厦门大学《概率统计》课程试卷期末考试卷
以下解题过程可能需要用到以下数据:
计算
(10分) 有甲、乙两个袋子,甲袋有3个黑球,2个红球,乙袋有2个黑球,3个红球。分别独立地从甲、乙两袋各任取2个球。求
(1) 从甲、乙两袋都取得1个黑球,1个红球的概率。
(2) 从甲袋所取得的黑球数少于从乙袋取得的黑球数的概率。
(12分) 某产品由甲、乙、丙三家工厂生产,这三家工厂的次品率分别为0.1、0.2、0.3.现任选一家工厂,以有放回的方式随机抽取3个产品检验。
(1) 若已知所选工厂为甲厂,则利用二项分布计算所检产品中有一个次品的条件概率。
(2) 计算所检产品中有2个次品的概率。
(3) 若已知所检产品中有2个次品,请分别计算所检产品来自甲、乙、丙工厂的概率并由此判定该产品来自哪家工厂的概率最大?
(10分) 设随机变量X具有概率密度函数
其中k为未知参数。求
(1) k (2) X的概率分布函数F(x) (3)
(10分) 设随机变量服从上的均匀分布,
求的概率密度函数。
求的概率密度函数。
(12分) 二维随机变量的概率密度函数为
求k的值.
分别求关于X与Y的边缘分布并以此判断X与Y是否独立?
计算的值。
(10分) 设随机变量X与Y相互独立且具有共同的概率密度函数
(1) 求的概率密度函数.
(2) 求的概率密度函数.
(12分) 设随机变量X具有概率密度函数
求 (1) (2) (3)
(14分) 设二维随机向量(X,Y)具有概率密度函数
求的协方差和相关系数.
9. (10分) 某产品的次品率为0.01,从一大批该产品中随机抽取1100只检验,利用中心极限定理计算
(1) 次品数超过17的概率为多少?
(2) 我们能以95%的概率断定次品数不超过哪一个值?
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厦门大学《概率统计》课程试卷
____学院____系____年级____专业
主考教师:____试卷类型:(A卷/B卷)
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