含虚拟变量的线性回归.doc

Excellent 经济计量学作业上机报告：含虚拟变量的线性回归 一.模型设定 1 .因变量的经济含义： Y：wages—劳动者报酬（取1998年各省、自治区、直辖市的绝对值数量，单位：亿元） 2.因变量的影响因素： 国民生产总值(GNP)。 3.从影响因素中找出解释变量： X：GNP—国民生产总值（取1998年各省、自治区、直辖市的绝对值数量，单位：亿元） 虚拟变量：D1，D2 其中：D1= 1 东部 其它地区 D2= 1 中部 0 其它地区 说明与解释： 本模型拟检验中国东部、中部和西部的劳动者报酬与该地区GNP的关系是否一致。模型为一元线性回归：将GNP作为劳动者报酬的解释变量。同时引入两个虚拟变量：D1和D2。其含义如上。 4.模型的数学形式： 总体回归模型 wages=β1+β2GNP+δ1D1+δ2D2+u 其中， u表示随机扰动项。 二.回归结果 （一）参数回归值 1.样本回归模型 wages=51.390590+0.529954GNP-252.848372D1+52.497576D2+e 样本回归直线 wages^=51.390590+0.529954GNP-252.848372D1+52.497576D2 2.参数估计： β1^: b1=51.390590 β2^: b2=0.529954 δ1^: δ1=-252.848372 δ2^: δ2=52.497576 3.参数均方差估计： S（b1）=70 S（b2）=0 S（δ1）=124 S（δ2）=924.参数t检验的临界值： T（b1）=0.733 T（b2）=24.269 T（δ1）=-2.031 T（δ2）=0.567 5.可决系数：R2=0.9730 调整可决系数：R2ˉ=0.9700 6.均方根误： Root MSE= 181.67434 7.F值：324.346 8.DW值：1.522 （二）假设检验 欲检验中国东部、中部和西部的劳动者报酬与GNP之间的关系是否有显著差异。 （1）东部与其它地区没有差异：假设：H0：δ1=0 检验：t检验。 方法一：SAS回归结果中的t检验显示：D1的参数估计δ1=0的概率为0.0522。 在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ1=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的东部与其它地区没有差异。 方法二：统计量t（δ1）=δ1/S（δ1）= -252.848372/ 124-2.031 总样本量：n=32；参数个数：k=4；自由度：n-k=28; 查t分布双侧分位表：t0.05 (28）=2.048, t0.025 (28）=2.468 即，|t（δ1）|〈2.468，所以在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ1=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的东部与其它地区没有差异。 （2）中部与其它地区没有差异：假设：H0：δ2=0 检验：t检验。 方法一：SAS回归结果中的t检验显示：D2的参数估计δ2=0的概率为0.5751。 则在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ2=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的中部与其它地区没有差异。 方法二：统计量t（δ2）=δ2/S（δ2）= 52.497576/920.567 总样本量：n=32；参数个数：k=4；自由度：n-k=28; 查t分布双侧分位表： t0.025 (28）=2.468 即，|t（δ2）|〈2.468，所以在95%的置信水平下可以接受假设，即认为参数δ2=0，在劳动者报酬与GNP之间的关系上，中国的中部与其它地区没有差异。 三.经济分析 通过引进虚拟变量的线性回归模型和虚拟变量参数估计的t检验，发现中国的东部、中部和西部三个地区（在既定的分类方式下）在劳动者报酬和GNP之间的关系这一问题上，并没有显著差异。原因可能在于：尽管三个地区的经济结构和发展水平上存在着显著不同，但这并不影响劳动者报酬的决定因素—GNP，GNP仍旧是决定劳动者报酬的关键因素（散点图表明两者之间存在着明显的线性关系），尽管GNP并不是唯一因素。劳动者报酬与我们所观察到的各地区的经济结构和发展水平没有关系。 四.附录 原始数据： Beijing 2011.31 979.90 1 0 tianjin 1336.38 708.79 0 1 hebei 4256.01 2253